安徽省无为县4校2013届高3数学联考试题文(含解析)新人教A版.docVIP

安徽省无为县四校2013届高三联考数学试卷（文科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013?无为县模拟）已知集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}}，则A∪B=（　　） 　 A． {x|﹣1＜x＜2} B． {x|x＞﹣1} C． {x|﹣1＜x＜1} D． {x|1＜x＜2} 考点： 并集及其运算．. 专题： 计算题． 分析： 根据并集的求法，结合已知中集合A，B，做出数轴协助分析，即可得到答案． 解答： 解：∵集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}}， 作图可得， 由图可得A∪B={x|x＞﹣1} 故选B 点评： 本题考查集合的运算，要结合数轴发现集合间的关系，进而求解． 　 2．（5分）（2013?无为县模拟）下列有关命题的说法正确的是（　　） ①|x|≠3?x≠3或x≠﹣3； ②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”； ③“|x﹣1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件 ④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真． 　 A． ①④ B． ②③ C． ②④ D． ③④ 考点： 命题的真假判断与应用；四种命题．. 专题： 综合题． 分析： 由若|x|≠3，则x≠3且x≠﹣3，可判断①； 由原命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”，根据四种命题的定义写出其逆否命题，比照后可判断②； 解不等式|x﹣1|＜2，求出x的取值范围，进而根据集合法，可判断出充要性，进而可判断③； 根据四种命题之间的相互关系及互为逆否命题的真假性相同，可判断④ 解答： 解：若|x|≠3，则x≠3且x≠﹣3，故①错误； 命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，并非“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”，故②错误； “|x﹣1|＜2”?“﹣1＜x＜3”，由（1，3）?（﹣∞，3）可得“|x﹣1|＜2”?是“x＜3”的充分不必要条件，故③正确； 一个命题的否命题和它的逆命题互为逆否命题，真假性相同，故④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真正确； 故选D 点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，难度不大，属于基本题． 　 3．（5分）（2013?无为县模拟）若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（　　） 　 A． 关于直线y=x对称 B． 关于x轴对称 C． 关于y轴对称 D． 关于原点对称 考点： 指数函数的图像与性质；奇偶函数图象的对称性．. 专题： 计算题． 分析： 由lga+lgb=0由对数的运算性质我们易得到a与b的关系，进而根据函数对称变换的原则，可判断出函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象的对称关系． 解答： 解：∵lga+lgb=lgab=0 ∴ab=1， ∴． 故函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象关于y轴对称 故选C 点评： 本题考查的知识点是对数的运算性质，指数的运算性质，函数的对称变换，其中利用对数的运算性质判断a与b的关系，是解答的关键． 　 4．（5分）（2010?天津）函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　） 　 A． （﹣2，﹣1） B． （﹣1，0） C． （0，1） D． （1，2） 考点： 函数零点的判定定理．. 分析： 将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案． 解答： 解：因为f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零点在区间（0，1）上， 故选C． 点评： 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解． 　 5．（5分）（2013?无为县模拟）在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am+n=am?an．若a6=64，则a9等于（　　） 　 A． 256 B． 510 C． 512 D． 1024 考点： 数列递推式；数列的函数特性．. 专题： 计算题． 分析： 利用am+n=am?an．求出a12，a3，列出a6，a9的关系，求出a9的值． 解答： 解：在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am+n=am?an． 所以a12=a6?a6=642，又a6=a3?a3，∴a3=8， ∴a12=a9?a3，解得a9==512． 故选C． 点评： 本题考查数列递推关系式的应用，注意各项均为正数的数列条件的应用，考查计算能力． 　 6．（5分）（2013?无为县模拟）已知向量=（1，x）