初2代数：含有字母系数的1元1次方程.docVIP

初二代数：含有字母系数的一元一次方程 几何：四边形的基本概念、四边形的内角和与外角和、多边形的内角和与外角和练习 代数： 1．解下列关于x的方程 （1）－＝2（a≠b） （4）x＝ （2）＝m＋n（m＋n≠0） （5）2ax＝（a＋1）x＋b （3） （6）ax＋b＝0 2．已知： 且q＝2，＝28，求． 3．已知：且＝2，d＝3，，求n． 4．已知：，且＝3，t＝5．S＝37.5，求a． 几何： 1．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则它是几边形？有几条对角线？ 2．若一个多边形的每个外角都等于20°，则它是几边形？ 3．若一个多边形的每个内角都等于120°，则它是几边形？ 4．若一个多边形的内角都相等，它的一个内角与它相邻的外角的差为100°，求这个多边形的边数． 5．一个17边形除了一个内角之外，其余各内角之和为2570°，求这一个角． 6．若凸多边形的n个内角与某一个外角之和是1125°，求n． 7．有两个多边形，如果它们都是各边相等，各内角相等的多边形，且这两个多边形的边数之比为1∶2．内角之比是3∶4，则这两个多边形的边数各是多少？ 8．如图，已知：四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：AD∥BC． 参考答案: 代数 （1）a（a＋x）－b（x－b）＝2ab ∵ a≠b ∴ a－b≠0 ∴ x＝ ∴ x＝－（a－b） ∴ x＝－a＋b （2）xn＋mx＝nm＋ （n＋m）x＝n（m＋n） ∵ n＋m≠0 ∴ x＝ ∴ x＝n． （3） ∵ ∴ ∴ x＝ ＝ ＝ （4）2x（3a－1）＝a（x－5） 6ax－2x＝ax－5a （5a－2）x＝－5a 当5a－2≠0 即a≠时 x＝ 当5a－2＝0 即a＝时 0·x＝－2无解． （5）2ax＝ax＋x＋b （a－1）x＝b 当a－1≠0 即a≠1时 x＝ 当a－1＝0 即a＝1时 0·x＝b 当b＝0 时 0·x＝0 x为一切实数 当b≠0 0·x＝b 方程无解． （6）ax＝－b 当a≠0时 x＝ 当a＝0时 0·x＝1－b 当b＝0时 0·x＝0 x为一切实数 当b≠0时 ax＝－b 方程无解． 2． ∴ 把，q＝2代入＝ 3．（n－1）d＝， ∴ n－1＝ ∴ n＝＋1 把，d＝3．＝14代入 n＝＋1＝5 4．S－＝ ∴ ∴ a＝ 把，t＝5 S＝37.5代入 a＝＝ 几何： 1．（n－2）180°＝5×360°，n＝12 ∴ ＝＝54条 2．n＝360°÷20°＝18（边形） 3．每个外角均为60°，则n＝360°÷60°＝6（边形） 4．设外角为? ，则内角为? ＋100 ∴ ? ＋??＋100°＝180° ∴ ? ＝40° ∴ n＝360°÷40°＝9（边形） 5．17边形内角和为（n－2）×180°＝（17－2）×180°＝15×180°＝2700° ∴ 这一内角为2700°－2570°＝130° 6．设这个外角为? 则（n－2）×180°＋? ＝1125° ∴ （n－2）×180°＝1125°－? ∴ n－2＝ ∴ n＝＋2＝ ∵ n为整数 ∴ ? 为45° n＝8 7．∵ 边数之比为1∶2 ∴ ∶＝1∶2 ∴ ＝2 ∵ 各内角之比为3∶4 即，∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 8．∵ ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360° 　　　又∠A＝∠D　∠B＝∠C ∴ ∠A＋∠B＝180° ∴ AD∥BC．