波导光学大作业-论文-matlab模拟XRD及分析.docVIP

波导光学小论文 论文由来 因着本身研究方向的缘故，加之，本节课上所讲的内容，有限元也好，差分也罢，归根结底，是将问题转化为编程问题，进而用软件（计算机）代替人力来解决。本着这一理念，在实际实验中，笔者便试着用计算机编程解决实际问题——这是我最大的收获。（因为编程是零基础，故而程序并不是特别的完善，见谅。） ATTENTION 本论文很简单的介绍了下笔者目前所做的工作，对于程序的原理及算法的介绍并不详备，只是简答附上了程序（完全由笔者编写）而已。故而论文只是一个半成品而已，见谅。 用MATLAB模拟XRD图谱及拓展 摘要：本文主要用MATLAB软件模拟了X射线衍射（XRD，X-ray Diffraction）的特征峰，并对因离子注入而产生损伤的晶体进行了进一步的仿真分析，以期了解离子注入对晶体晶格等的影响。 简介 X-ray Diffraction (XRD)是基于布拉格衍射原理的测试手段。由公式1.1，我们很容易看出，当一束单色X射线以掠角θ（入射角的余角）入射到晶格间距为d的晶面上时，在符合式1.1的条件下，我们将在反射方向上得到因叠加而加强的眼射线。测试出θ后，由式1.1我们可以计算出相应的晶面间距、晶粒尺寸等参量。 （1.1） 关于普通XRD的模拟 笔者尝试用MATLAB去模拟普通样品（离子注入前）XRD实验结果，仅是为了下一步——模拟损伤的晶体结构——作基础，因为目前已有相关软件（如jade5.0系列）可以模拟XRD的特征峰。相关程序如下： d0=2.6; index=2.0; theta0=linspace(0,pi/4,100); theta1=rad2deg(theta0); delta=2*pi*2*d0*index*cos(theta1)/1.5406; e0=1; e1=1*exp(i*delta); syms n; f=exp(i*n.*delta); s1=symsum(f,n,2,100); s2=s1+e0+e1; s=abs(s2); s=eval(s); g=s.^2; plot(2*theta1,g) 图2.1 ZnO-（002）方向上的X射线衍射模拟 图2.2 ZnO-（002）方向上的X射线衍射-实验所得 模拟了ZnO样品在（002）方向上的X射线衍射，如图2.1，显然，与实际实验所得（图2.2）有较大的出入，除了2θ=34o附近有强峰外，其它角度上也出现了强峰。所以编写的程序是有问题的，目前为解决。 3、关于XRD图谱的拓展模拟 本实验室中，向晶体中注入了一定剂量的He离子，观察XRD谱发现，在原来的峰值左边出现了边峰。通过布拉格公式（式1.1），我们可以解释这种现象——因注入离子，晶体的晶格结构产生了一定变化，当晶体的晶面间距被撑大时（即d变大），对应的θ值就会减小，也就会在原来XRD图谱的左边邻近位置产生边峰，如图3.1. 图3.1 注入He后的XRD谱-实验所得 图3.2 注入He后的XRD谱模拟 笔者尝试用MATLAB来模拟这种变化，原理——当用软件模拟出来的图谱与实际图谱相吻合时，那么软件程序中所用的函数便能较为准确的描绘晶格的变化。源程序如下，模拟结果如3.2所示。 显然结果与实验结果相差甚大，想到了几方面原因—— 对于注入层的模拟用的sin函数，未必准确； 对于注入层后的晶体并未考虑在内，使得主峰和边峰区别不大； 前期的离子注入前的程序就有未解决的问题（这个原因影响较大）； 对于注入层的层数和非注入层的层数的比例设置可能不合理（此原因影响小，因为做了大量修改，并未有好的结果）。、 一直到现在，笔者一直在努力尝试着做完这项工作。 d0=13; index=2.176; theta=linspace(0.24,0.36,100); syms n j k q; x=linspace(0.2,3,100); deltad=0.5.*sin(x); m=d0+deltad; j=1; while (j100) m(1,j+1)=m(1,j)+m(1,j+1); j=j+1; end m1=50d0+m; theta1=asin(1.54./(2*m)); delta1=2*pi*2*index.*cos(theta)/1.54; q=1; e=1:100; while (q101) delta2=m1(1,q).*delta1(1,q); e(1,q)=exp(i.*delta2); q=q+1; end p=1; while (p100) e2=e(1,p)+e(1,p+1); p=p+