六年级奥数简算(二).docVIP

简算（二） 例题1 计算：1234＋2341＋3412＋4123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111 ＝（1＋2＋3＋4）×1111 ＝10×1111 ＝11110 . 练习1 1．23456＋34562＋45623＋56234＋623452．45678＋56784＋67845＋78456＋84567 3．124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 . 例题2 计算：2×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以 原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2 ＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8× 7.2 ＝2.8×88.8＋88.8×7.2 ＝88.8×（2.8＋7.2） ＝88.8×10 ＝888 . 练习2答 计算下面各题： 1．99999×77778＋33333×666662．34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 3．77×13＋255×999＋510 . 例题3 计算 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以 原式＝ ＝ ＝1 . 练习3 计算下面各题：答 1．2．3．― . 例题4答 有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即 20012－20002 ＝2001×2000－20002＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001 ＝4001 . 练习4 计算：答 1．19912－19902 2．99992＋19999 3．999×274＋6274 . 例题5答 计算：（9＋7）÷（＋） 【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。 原式＝（＋）÷（＋） ＝【65×（＋）】÷【5×（＋）】 ＝65÷5 ＝13 . 练习5 计算下面各题：答 （＋1＋）÷（＋＋）2．（3＋1）÷（1＋）3．（96＋36）÷（32＋12）