《中考数学能力培养强化训练》 ---圆要点.doc

《中考数学能力培养强化训练》 ---圆（1） 1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．C；（2）证明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．2、如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒．（1）用含的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系． 3、如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值. 4、如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线． 5、如图，在RT△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？（2）当AB=1,BC=2，求△DEC外界圆的半径。 6、已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（Ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；（Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线. 7、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED＝45o． （1）试判断CD与⊙O的关系，并说明理由．（2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5 cm．求∠ADE的正弦值． 8、如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 《中考数学能力培养强化训练》 ---圆（2） 1、如图所示，，点A在点的左侧∠BAD=60°，点A的坐标为－2，0⑴求⑵动点P从点出发，以每秒1个单位长度的速度，→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？ 2、图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； 3、已知，如图，直线交⊙O于两点，是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cm，cm，求⊙O的半径. △ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点， 且与交于另一点D。若(A=70(，(B=60(，求 的度数。 5、如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，．求：（1）⊙的半径；（2）AC的值． 7、如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．求证：（1）PD=PE；（2）． 8、如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.（1）求证: ～；(2) 求的值；（3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于，求的度数. 《中考数学能力培养强化训练》 ---圆（3） 1、在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．⑴如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．①求k的值；②若b=4，点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．⑵若，直线将圆周分成两段弧长之比为1∶2，求b的值．（图乙供选用） 2、如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧上一点， 过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA 交于N点．（1）求证：PM＝PN；（2）若BD＝4，PA＝ AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长． 3、如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF；（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ，CE的长是 ． 4、如图，在△ABC中，AB=C，D是C中点，E平分∠BAD交C于点E，点O是AB上一点，⊙O过、E两点, 交D于点G，交于点F．（1）求证：C与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG． 5、如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是