2011 11 25第二次课圆锥曲线与方程解析.docVIP

学生： 吕垒 科目： 数学 第 1 阶段第 1 次课 教师： 姜 鹏 飞 课 题 圆锥曲线与方程 教学目标 掌握三种圆锥曲线的概念以及相关性质 重点、难点 三种圆锥曲线性质的运用 考点及考试要求 学会求圆锥曲线的方程，离心率以及对圆锥曲线性质运用自如 教学内容 1导入： （一）椭圆 例1、基础知识填空： 1．椭圆的定义：平面内与两定点F1 ，F2的距离的和__________________的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做椭圆的_________ , 两焦点之间的距离叫做椭圆的________. 2.椭圆的标准方程：椭圆的中心在______，焦点在_______轴上, 焦点的坐标分别是是F1 ___________，F2 ____________； 椭圆的中心在______，焦点在_______轴上,焦点的坐标 分别是F1 ____________，F2 ____________. 3.几个概念：椭圆与对称轴的交点，叫作椭圆的______.a和b分别叫做椭圆的______长和______长。 椭圆的焦距是_________. a,b,c的关系式是_________________。 椭圆的________与________的比称为椭圆的离心率，记作e=_____,e的范围是_________. （二）双曲线 一、基础知识填空： 1．双曲线的定义：平面内与两定点F1 ，F2的距离的差_____________________的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的_________ , 两焦点之间的距离叫做双曲线的________. 2.双曲线的标准方程：双曲线的中心在______，焦点在_______轴上, 焦点的坐标是____________；顶点坐标是______________,渐近线方程是_____________. 双曲线的中心在______，焦点在_______轴上, 焦点的坐标是____________；顶点坐标是______________,渐近线方程是_____________. 3.几个概念：双曲线与对称轴的交点，叫作双曲线的_____.a和b分别叫做双曲线的________长 和_______长。双曲线的焦距是_____. a,b,c的关系式是______________。 双曲线的________与________的比称为双曲线的离心率，记作e=_____,e的范围是_________. 4.等轴双曲线：______和_______等长的双曲线叫做等轴双曲线。 双曲线是等轴双曲线的两个充要条件：（1）离心率e =_______,（2）渐近线方程是_________.（三）抛物线 一、基础知识填空： 1．抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线 (不经过点F)__________的点的轨迹 叫做抛物线。这个定点F叫做抛物线的_________ , 定直线叫做抛物线的___________. 2.抛物线的标准方程：抛物线 的焦点坐标为__________，准线方程是___________; 抛物线的焦点坐标为__________，准线方程是___________; 抛物线 的焦点坐标为__________，准线方程是___________; 抛物线的焦点坐标为__________，准线方程是___________。 3.几个概念：抛物线的_________叫做抛物线的轴，抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的________。 抛物线上的点M到________的距离与它到________的距离的比，叫做抛物线的离心率，记作e， e的值是_________. 4.焦半径、焦点弦长公式：过抛物线焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则|AF|=___________,|BF|=____________,|AB|=_____________________ 2基础知识回顾 1．圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质 名　称 椭　圆 双曲线 抛物线 定义 |PF1|＋|PF2|＝2a(2a|F1F2|) ||PF1|－|PF2||＝2a(2a|F1F2|) |PF|＝|PM|点F不在直线l上，PM⊥l于M 标准 方程 ＋＝1 (ab0) －＝1 (a0，b0) y2＝2px (p0) 图象 2．椭圆中的最值 F1，F2为椭圆＋＝1(ab0)的左、右焦点，P为椭圆的任意 一点，B为短轴的一个端点，O为坐标原点，则有 (1)|OP|∈[b，a]． (2)|PF1|∈[a－c，a＋c]． (3)|PF1|·|PF2|∈[b2，a2]． (4)∠F1PF2≤∠F1BF2. (5)S△F1PF2＝b2tan(θ＝∠F1PF2)． (6)焦