2 混凝土材料的本构关系.ppt

非线性弹性本构关系－增量型 三向应力状态下的Bathe模型 非线性弹性本构关系－增量型 三向应力状态下的Bathe模型 非线性弹性本构关系－增量型 三向应力状态下的Bathe模型 ．．．．．． 弹塑性本构关系－形变理论 弹塑性小变形理论，适用于简单加载（各应力分量按比例加载） 假定： 1）平均应力与平均应变成线弹性 2）应力主方向与应变主方向重合，应力偏量与应变偏量相似 3）应力强度是应变强度的确定函数 4）弹性卸载 卸载时，弹性部分可恢复，塑性部分不可恢复。 弹塑性本构关系－形变理论 1）平均应力与平均应变成线弹性 2）应力主方向与应变主方向重合，应力偏量与应变偏量相似 弹塑性本构关系－形变理论 3）应力强度是应变强度的确定函数 函数通常以单向拉伸试验确定。可以把单向拉伸图形作为 函数的曲线 弹塑性本构关系－形变理论 应力应变关系矩阵 进而可得到单元刚度矩阵 弹塑性本构关系－增量理论 考虑加载过程，计算机时代被广泛使用 三方面作出假定： 1）屈服准则 应力状态满足什么条件，材料进入屈服状态 2）流动法则 材料处于屈服状态时，塑性变形增量的方向 3）硬化法则 材料达初始屈服面后，卸载后再次加载，屈服条件变化法则 理想弹塑性、硬化、软化？ 弹塑性本构关系－增量理论 1）屈服准则 几个概念：初始屈服面，后继屈服面，加载面，破坏面 弹塑性本构关系－增量理论 1）屈服准则 对于各相同性材料，屈服条件可表示为主应力或应力不变量的函数： Tresca, Von Mises, Druck-Prager屈服准则等 屈服面闭合型：子午面上闭合 屈服面开口型：不符合混凝土等准脆性材料在高三轴压应力下能够发生屈服的事实。采用帽子模型修正。 弹塑性本构关系－增量理论 2）硬（强）化条件和加卸载准则 后继屈服面：卸载后再加载，初始屈服面扩大或缩小 与应力状态、塑性变形程度和加载历史有关 K为硬化或软化参数 弹塑性本构关系－增量理论 2）硬（强）化条件和加卸载准则 加卸载准则 （1）理想弹塑性材料的加卸载准则 屈服面： 弹塑性本构关系－增量理论 2）硬（强）化条件和加卸载准则 加卸载准则 （2）强化材料的加卸载准则 弹塑性本构关系－增量理论 2）硬（强）化条件和加卸载准则 加卸载准则 （3）软化材料的加卸载准则 应变空间！ 弹塑性本构关系－增量理论 2）硬（强）化条件和加卸载准则 强化模型：等向强化，随动强化，混合强化 （1）等向强化模型 后继屈服面的形态与中心初始屈服面相同，大小则随着强化程度的增加作均匀扩大 K为硬化参数，与塑性变形等内变量有关，比如 弹塑性本构关系－增量理论 2）硬（强）化条件和加卸载准则 （2）随动强化模型 后继屈服面的大小、形态与初始屈服面相同，但在应力空间中平移 （3）混合强化模型 等向强化和随动强化的组合 移动张量 弹塑性本构关系－增量理论 3）流动法则 Mises提出的塑性位势理论认为，经过应力空间任一点M，必有一塑性位势等势性存在： 塑性变形增量的变形方向与塑性位势面正交： 上式可确定塑性变形的方向 若塑性势面g＝0与屈服面F＝0取为相同，则称相关联的流动法则； 否则，称非关联的流动法则 弹塑性本构关系－增量理论 4）弹塑性本构矩阵的一般表达式 采用相关联的流动法则： A：与硬化相关的参数 D：弹性矩阵 F：屈服面函数 K：硬化参数 ：非负的比例系数 弹塑性本构关系－增量理论 参数A可以从单向应力与塑性变形的曲线上取得。 理想弹塑性： 线性强化弹塑性： 弹塑性本构关系－增量理论 5）弹塑性本构矩阵的显式表达式 两种方法： 1.将具体的屈服函数代入，或 2.利用计算机的矩阵运算能力 求出显式弹性矩阵表达式，再导出弹塑性本构矩阵的显式表达式 弹塑性本构关系－增量理论 4）弹塑性本构矩阵的显式表达式 等向强化的Mises材料 其中， 弹塑性本构关系－增量理论 4）弹塑性本构矩阵的显式表达式 随动强化的Mises材料 其中， 弹塑性本构关系－增量理论 4）弹塑性本构矩阵的显式表达式 弹塑性过渡区的刚性矩阵 上一级荷载时单元处于弹性，本级加载后进入塑性 本级荷载的等效应变 屈服荷载的等效应变 前级荷载的等效应变 粘弹性与粘塑性本构关系 1）粘弹性本构关系 考虑混凝土在一定应力状态下随时间的变化 开尔文（Klevin）体粘弹性本构关系 假定：1）应力是弹簧应力和阻尼器应力之和 2）粘弹性