对2010年高考江苏卷第18题的深入探究.pdfVIP

特豹美往 对2D1口年高考 江苏卷第18题 漂入才笨宄 口 朱雯婷 陆红力 凌世兵 陆佩娟 在圆锥曲线中，如果某些几何量在特定的关系结 构中，不受相关变元的制约而恒定不变，则称该几何 詈=1上，可求得，，t= ．即肘一(_3m(~80)，40m)． 量具有定值特征 ，这类问题称为解析几何中的定值 问题．定值问题是高考中备受关注的焦点之一，其内 同理直线馏：y詈(一3)，与椭圆方程联立，得 容丰富、综合性强、难度较大 ，因此不少同学常常因 ／3(m2-20) 20m ＼ ． 解题策略的选择不当，而导致解答过程繁难 ，运算量 ”Im2+20 ’m％20 大，最终半途而废．最近两年高考江苏卷解析几何试 题命题都在此大展身手，然而考生的得分睛况不很理 故直线MⅣ：y+ 20 = 。 想．鉴于此，本文针对2010年江苏卷第18题第 (3)小 问，谈谈几种破解策略、变式推广，供同学们参考． 题 目 (2010-q-ir．-苏 J， r ( 一 (3mm(~+Z-．22．00)＼／ 卷第l8题)在平面直角坐标 令y=O，解得x=l，郎直线 V过 轴上定点(1，O)． 系Oy中。如图1所示，已知 船 此解法朴素自然，属基本解法．但运算 B 】 椭圆 + ：1的左、右顶点 量很大 ，若意志稍有动摇 ，运算稍有失误，则很难奏 Ⅳ 9 5 效．能不能换个角度去思考呢? 分别为A，B，右焦点为，，设 图 1 策略二、整体处理。减少运算． 过点r(t，m)的直线 H， 与椭圆分别交于点 (，Y。)， 由直线方程与椭圆方程联立，解 ，Ⅳ坐标，再写 N(x2，Y2)，其 m0，Yl0，y20． 直线MN方程，可得直线 定点(1，0)，思路简单 (1)设动点P满足pF2-pB=4，求点P的轨迹 ； 自然，但运算量很大．如何减小运算量，是我们必须 1 (2)。l=2，2=÷，托最蹦 坐标； 要思考 的问题． j (3)设t=9。求证 ：直线 Ⅳ必过 轴上 的一定点 I-I濠 由题设可得直线A 的方程为’，= (+ 1Z