实验曲线的线性度研究.pdfVIP

维普资讯 自动化技术与应用}2oo4年第23卷第9期 仪器仪表与检测技术 nstrumentationandMeasurement 实验 曲线的线性度研究 杜保强 (河南职业技术学院，河南 郑州 450056) 摘 要：本文对测量曲线的线性度进行 研究．提出_r一种求瞅 虫『●线件发的新 ／J』‘． 例 ／f 的线 逊fr综 比较 关键词：测量曲线；线性度；最佳直线；独直线性螋 中图分类号：0243 文献标识码：A 文章编 ：1003—7241(2004)O9—0072—03 TheLinearityofanExperimentalCurve DU Bao—·qiang (HenanVocationandTechnicalCoHege，Zhengzhou450046，China) Abstract：Thelinearityofanexperimenteurveisstudiedinthispaper．Tbe (、on(’epIofindewndenllineafitisintr~lu(’ed．a】『1‘itis(ompared~iliaI)th— erdefinitions． Keywords：Experim curv：Linearity：Bestbeeline：Independent／inearlt~ 1 引言 6——y轴上的截距 为了获得更多的测量信息，就要对测量结果进行处理，而且 希望结果与被测物理量之间呈线性关系。在测量曲线的非线性 一 一 - 拟 r线 不太大的情况下，可采用直线拟合的方法使其线性化，衡量线性 洲 IIh! 化优劣的指标通常用线性度，即非线性误差，但从科学的定义上 说，用线性度去衡量线性化的好坏是不严密的，因为①所选的拟 X 0 合直线不同，得到的线性度也不同，即确定的测量曲线，线性度 ： YlI ： 不是唯一确定的；②线性度小，必有测量曲线的线性好，但非线 图 1端基拟合直线的线性度 性误差大，未必是测量曲线的线性差，这有可能是拟合直线的选 择不适当造成的。对于确定的测量曲线，必然存在最佳拟合直 度 y= x100％= x100％ 线，测量曲线与最佳拟合直线的线性度，即独立线性度，才是衡 这种拟合方法，没有考虑所有测量数据的分布，拟合精度很 量非线性特性的客观标准，因为确定的测量曲线，独立线性度是 低 ，尤其在测量曲线存在明显的非线性时，拟合精度更差，但这 唯一确定的，确立独立线性度的关键是必须找到最佳拟合直线。 种拟合方法简单直观，尤其适用于非线性测量曲线的局部线性 化…。 2 拟合直线的线性度 2．2 最4~乘法直线的线性度 2．1 端基拟合直线的线性