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数学实验题集 一.线性规划 1．某厂有一台制杯机，可生产两种型号的杯子，A型杯每6小时可生产100箱，B型杯每5小时可生产100箱，这台机器每周生产时间为60小时，生产出的产品堆放在仓库里，库容量为15000立方米，A型杯每箱占有空间10立方米，B型杯每箱占有空间20立方米，生产A型杯每箱可获利5元，B型杯每箱可获利4.5元，客户每周到仓库提货一次，其中A型杯需求量不超过800箱，B型杯有多少需要多少，问每周各应生产多少箱A、B型杯子，使工厂获利最多。 参考答案： 线性规划模型： max s.t. 程序： 运行结果： 2．某工厂在计划计划期内要安排生产A、B两种产品。A产品每件可获利6元，B产品每件可获利4元，生产这两种产品每件需机器的台时数分别为2和3个单位，需劳动工时数分别为4和2个单位。已知该厂在计划期内可提供100个单位的机器台时数和120个单位的劳动工时数。问如何安排生产计划，才能使这个工厂获利最大。 参考答案： 线性规划模型： max s.t. 程序： 运行结果： 3.某工厂计划生产甲、乙两种产品，需要在A、B、C、D四种设备上加工，有关数据如下： A B C D 利润（万元） 甲产品 2 1 4 0 2 乙产品 2 2 0 4 3 设备有效时数 12 8 16 12 问如何安排生产计划，使得到的利润最大？ 参考答案： 线性规划模型： max s.t. 程序： 运行结果： 4.某工厂生产A、B两种产品，已知制造产品A一百桶分别需要原料P、Q、R5千克、300千克、12千克，可得利润8000元。制造产品B一百桶分别需要原料P、Q、R3千克、80千克、4千克，可得利润3000元。该厂现有原料P500千克，Q20000千克，R900千克。问在现有条件下，生产A、B各多少，才能使该工厂利润最大？ 参考答案： 线性规划模型： max s.t. 程序： 运行结果： 5.设有三个工厂A、B、C同时需要某种原料，需要量分别为17万吨，18万吨，15万吨。现两厂X、Y分别有该原料23万吨，27万吨。每万吨运费如下表： （单位：元） A B C X 50 60 70 Y 60 110 160 问应如何调运才能使总运费最少？ 参考答案： 线性规划模型： min s.t. 程序： 运行结果： 6．某工厂生产甲、乙两种同类产产品，需要用到三种原料，两类产品中每单位的产品对三种原料有不同的需求量，其数据如下表： 原料 甲 乙 原料可供应量 第一种原料（千克） 1 1 3500 第二种原料（千克） 1 0 1500 第三种原料（千克） 5 2 10000 单位产品利润（元） 5 3 问如何安排生产使总利润最大？ 参考答案： 线性规划模型： max 5x1+3x2 s.t. 程序： 运行结果：