课题：正比例267.doc

二、正比例、反比例 课题：认识正比例 教学内容：冀教版《数学》六年级下册第7～9页。 教学目标： 1、结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。 2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。 3、对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。 课前准备：实物投影、小黑板。 教学方案： 教学环节 设计意图 教学预设 一、问题情境 1、师生谈话，让学生说一说汽车每小时跑多少千米，以及汽车是用什么记录跑的路程的，引出里程表。 2、用课件展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解释计算的合理性。 从学生已有的生活经验交流开始，既能激发学生的参与兴趣，又自然引出里程表。 淡化教材内容，既激发学习兴趣，更有利于学生理解问题，解决问题。 师：同学们，随着社会的发展和道路的建设，汽车是越来越多，我想咱们很多同学都坐过汽车。你们知道汽车每小时行驶多少千米吗？ 学生可能会有不同的意见，学生说的有道理就给与肯定，对超出150千米的进行安全教育。如： 车跑得太快，容易出现问题，高速公路上一般限速120千米等。 师：谁知道汽车上用什么记录跑的距离呢？ 生：里程表。 学生给不出，教师介绍。 师：汽车有一个装置，是专门记录汽车行驶的路程的。 板书：里程表 师：请大家看课件。 课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。 师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？ 学生可能会说： ●汽车8点开始行驶，9点停车， 行驶了1小时。 汽车行驶时，里程表上的数字 是8724千米，汽车停止时里程表上的数字是8814千米。 教学环节 设计意图 教学预设 3、提出（2）的要求师生共同完成。 4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？ 二、认识成正比例 ◆行程问题 1、提出“写出相对应的路程和时间的比，并求出比值”的要求，师生共同完成。 师生共同完成，生成课程资源，把更多的时间用于新知的学习。 在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。 师生共同完成简单计算，有利于节约时间。 师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表。根据里程表上的数字，能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？ 生：用8814减去8724就是汽车1小时行驶的路程。 师：谁能说一说为什么这样算？ 生：因为汽车没跑时里程表上是8724千米，跑了1小时，里程表上是8814千米，多出来的千米数就是汽车1小时跑的路程。 师：说的真好，请同学们算一算，这辆汽车1小时跑了多少千米？ 学生口算，教师板书： 8814-8724=90(千米) 师：如果汽车的速度不变那么，汽车2小时行驶多少千米？ 用小黑板出示空白表格。学生边答，教师边填数。 师：3小时行驶了多少千米？ 师：4小时、5小时、6小时呢？ 学生的回答，师生共同完成表格。 师：观察表格中的数据，你发现了什么？ 学生可能会说： ●每增加1小时，路程就增加90千米； ●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。 ●时间越长，所行驶的路程就越长。 师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。 教学环节 设计意图 教学预设 2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。 3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路程／时间=速度（一定） 4、提出“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。 建立知识空间的联系，为认识正比例作准备。 在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打基础。 在学生进一步认识路程、时间、速度变化规律的基础上，教师介绍成正比例的量，使学生初步建立正比例的概念。 师生共同完成，板书结果： 师：观察写出的比和比值，你发现了什么？ 学生可能回答： ●比值都是90。 ●比值都相等。 ●比值就是汽车的速度。 师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。 师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。谁来说说是什么？ 学生说，教师板书 师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？ 生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变的。 师：速度永远不变，就是说速度是一定的。 在关系式后面写出一定。 师：谁来说说在速度一定的情况 下，路程和时间有什么关系？ 学生可能会说： ●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。 ●路程随着时间按比例扩大。