空间向量与立体几何 单元教学设计.doc

单元教学设计《空间向量与立体几何》 于都二中 钟晓雯 教材版本：教学年级： 在我国，从二十世纪七十年代以来，由国家教委组织编写的《中学数学实验教材》、人教社主编的高中《数学》试验课本，都曾在不同程度上将向量知识渗入到中学数学，用向量方法来处理传统的几何、三角等问题。在2002年制定的《中学数学教学大纲》中，除了包含必修的“平面向量”，还在“直线、平面、简单几何体”中增添了新的方案，“空间向量”在该方案中占有重要地位。2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)，新《标准》界定了高中数学课程的教学内容，为新一轮的高中教学课程的改革指明了方向，也为日后高中数学教学的有序进行奠定了基础。 新课程标准中“平面向量”是必修4中的重要内容，是选修课程系列的主要组成部分。同时指出用空间向量处理几何问题，提供了新的视角。空间向量的引入，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。 较之传统的方法，空间向量坐标方法更易于掌握。用传统的方法解决立体几何问题时，必须先作图，然后再求解，并且用传统方法解题时，对于不同问题往往需要“个别处理”的技巧，因此，解题的成功率相对较低。而利用空间向量的坐标运算，恰好可以成功地避免上述困难，即无需作出相应的图形(角度、距离)，而直接利用坐标通过计算就可以解决这些问题。相比之下，它运用起来使人觉得十分轻松自如。对于学生而言，只要掌握了空间向量的坐标运算就可以非常圆满地解决所面临的问题，其优越性是传统方法所无法比拟的。 二、单元教学内容分析 1．单元主要内容及课时分配。2．单元教材编写意图（含课标要求理解分析）： 本章是学生在学习了立体几何初步以及平面向量的基础上，进一步学习空间向量及其运算，并利用空间向量解决立体几何中直线、平面位置关系的问题。整章内容安排都是围绕着利用空间向量及其运算来解决立体几何问题展开的。 4．新教材几何内容的知识链： 必修2：立体几何初步、解析几何初步 必修4：平面向量 选修2：空间向量与立体几何、圆锥曲线与方程 选修3：球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充 3．单元教材内容的数学核心思想：4．我的思考：二、单元学生情况分析 ．学习该单元学生已有知识背景：．学生学习该单元内容可能的困难：．学生学习的兴趣、积极性、学习习惯和学法分析三、教学目标 1．知识与技能2．过程与方法3．情感态度价值观重点：难点：四、单元教学活动 1．活动内容．活动的设计意图．活动的时间分配预设 下面为参考格式 活动内容 活动的组织与实施 设计意图 时间分配 教师活动 学生活动 展开讨论 采用类比学习方式，由平面向量推广到空间向量。 学生前后两排及同桌共四人进行分组讨论 让学生感性认识向量，由平面向量到空间向量 20分钟左右 讨论后进行说理、证明 认识到空间向量可以转化为平面向量 由感性认识上升到理性认识，通过化归思想，将空间向量转化为平面向量进行验证。 小结 学生小结自己所总结的结论以及理由 教师更正以及提点出重点内容 更正思想，加深印象 15分钟左右