物流专题_报童模型The Competitive Newsboy.ppt

* * Outlines 摘要 简介 经典报童模型 竞争报童模型 初始分配 规则一：确定性分配 规则二：简单随机分配 规则三：增量随机分配 规则四：独立随机需求 双寡头分析 公理一：是否存在库存的纯策略纳什均衡 公理二：纳什均衡的充分条件 公理三：是否存在唯一的均衡 公理四：库存均衡随参数如何变化 多竞争者分析 公理五： 公理六： 公理七： 公理八： 公理九： 结论 * 记号和假定 ：市场中公司的数目 ：代表公司 的库存水平： ：代表所有“对手”的总库存水平 ：代表公司在“对手”库存一定时的有效需求 ：代表公司的收益。 假定：如有 ，则有 * 研究方法 重分配的复杂性，暂时采取屏蔽过程的方法，集中讨论最终有效需求（ ）对市场均衡的影响。 市场竞争仍然以需求分配的方式来凸显；不考虑价格竞争，促销等其他因素；需求分布函数处处有“定义”。 * 研究类容 有效需求分布非连续时，均衡的存在性 1 有效需求分布连续时，均衡的特性 2 特定市场下，总收益与库存的渐进变化 3 公司规模对市场均衡的影响（强势公司） 4 * 市场均衡 1 有效需求的非连续分布 市场均衡的研究 * 市场均衡的存在性 定理五：对于公司数为n (n2)的竞争报童模型，市场存在纯策略的纳什均衡 引理：如果总收益函数连续，各公司收益函数拟凹， 则存在纳什均衡。 * 均衡定理：证明概要 拟凹： 定理一过程证明知 连续，只需验证 拟凹 ： 记 ，假定 则： * 需求分布连续的特性 如果脱销概率 ，则 是均衡点。 如果需求的分布函数连续，则 是均衡的必要条件。 公司竞争表现的无差别性，体现在均衡的对称性，即： 如果公司的均衡库存水平增加，则所有公司的脱销概率会一致下降 （再次分布需求总量的减少） * 需求分布连续的均衡 定理六：当公司在竞争模型中表现为无差异时，如果有效需求具有连续对称分布，则具有唯一，对称的均衡点 * 利润与库存的渐进性质： 利润趋零 2 总收益与库存的渐进性质 * 利润与库存的渐进性质： 1 公司竞争表现无差异时，利润渐进趋零的条件 2 公司竞争表现无差异时，库存的渐进性质 3 市场出现强势公司时，对利润和库存的影响 * 收益为零的排斥情况 定理七: 如果需求分布是连续且严格递增的，如果分配采用递增的确定性划分，则市场具有唯一的均衡，总库存正好是垄断库存水平y* ( ) 定理的证明完全类似于定理3，注意不涉及分配的对称性。 * 定理的说明 我们将说明在公司无差别条件下， 时收益不是零 定理的精髓：在定理条件确定的市场下，脱销必然同时发生，市场不存在互动竞争，市场完全等同于垄断市场 * 收益渐进为零的条件：（概念介绍1） Herd behavior(群体行为，羊群行为)： 概念： 在信息环境不确定的情况下，选择行为受到其他消费者的影响, 模拟他人决策，或者过度依靠舆论，而不考虑自己信息的趋同行为。(法不责众,天塌下来大家顶着,中国“全民炒股”) * 概念介绍1：羊群行为的模型模拟 对1～n的n!个排列组合 赋予概率1/n! 顾客按照随机选定的 的顺序，光顾每个公司（如果需要的话） 等同于所有顾客以等同概率选择拥有过剩库存的某个公司。 对应于Rule3的分配方式 * 概念介绍2：收益函数 总库存水平为：m 脱销概率： =1- 收益函数： * 概念介绍2：收益函数的性质 凹形： 增减性： ,在 不减，在 不增 边界值： 存在 定理八：如果需求在划分时总是体现群体行为，则随公司数的趋于无穷，总库存 ，总收益趋零。 * 收益为零的充分条件 证明主要使用积分变换证明：任意的： 有：