付氏悬链线在悬索桥空缆线形分析中的应用.pdfVIP

第 38卷，第 6期 公 路 工 程 Vo1．38，No．6 2013年 12月 HighwayEngineering Dec．，2013 付氏悬链线在悬索桥空缆线形分析中的应用 胡海彦 ，张晓磊 (黄河水利职业技术学院，河南 开封 475003) [摘 要】介绍了付氏悬链线的相关理论，给出了计算付氏悬链线5要素的Matlab程序实现方法，提出了一种 基于付氏悬链线进行的悬索桥空缆线形计算的新思路，避免了空缆线形所涉及到的繁琐的迭代过程。 [关键词]付 氏悬链线理论；Matlab程序；悬索桥；空缆线形；计算 [中图分类号]U448，25 [文献标识码]A [文章编号]1674—0610(2013)06—0220—04 ApplicationofFourierCatenaryforCableShapeAnalysis ofSuspensionBridge HU Haiyan，ZHANG Xiaolei (YellowRiverConservancyTechnicalInstitute，Kaifeng，Henan475003，China) [Abstract]BasedontheFouriercatenarytheory，thepaperprovidedtheMatlabprogramtocalcu— latethefiveelementsoftheFouriercatenary ，andthenproposednewideastocalculatethecableshapeof suspensionbridge，whichcanavoidthetediousiterativeprocessrelatedtopreviouscableshapecalcula— tion． [Keywords]fouriercatenarytheory；Matlab；suspensionbridge；cableshape；calculation 1．1 分段 悬链 线理论 0 前言 分段悬链线理论，假定悬索桥主缆在成桥状态 悬链线，是指绳索在 自身重力作用下 自由下垂 下是以吊索节点分段的悬链线[43。SBCC程序 ，即 所形成的形状…。早期 ，伽利略认为悬索 的线形为 是利用分段悬链线理论及恒定无应力索长法编制的 抛物线，在微积分出现以后，数学家证明了悬索的线 悬索桥专用分析程序 ，其空缆计算过程需要 以成桥 形为悬链线 ，之后 由于变分原理的发明，数学家和理 所确定 的恒定无应 力索长 为纽带进行循 环迭 学家根据悬索的最小势能原理 ，利用变分法进一步 代 。 证明了悬索的线形为悬链线。农 民数学家付可一先 1．2 恒定无应力索长理论 生基于 “串悬折线”的极限概念 ，提 出了利用付氏悬 由于悬索桥具有明显的非线性 ，在用非线性有 链线相关理论求解悬链线 的新方法 。本文介绍 限元法进行求解的时候 ，仍然存在难以收敛的问题 ， 了付氏悬链线的相关理论 ，并提 出利用付 氏悬链线 且计算时间较长，对结构中的某些问题难以处理，且 进行悬索桥空缆分析的新思路。 程序复杂，不易修改 。基于此，基于恒定无应力 索长的迭代算法将是更好的选择 ，该法能够考虑施 l 悬链线在悬索桥分析中的应用