提公因式法PPT课件新人教版八年级上.pptVIP

* * * 因 式 分 解 ——提公因式法 点此播放教学视频 计 算 1） 20×（-3）+60 ×（-3） 2）101 - 99 2 2 2 3）57 +2 ×57 ×43+ 43 2 2 点此播放计算视频 (1) x2+x = ， (2) x2-1 = 。 像这样把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 请把下列多项式写成整式的乘积的形式： x(x+1) (x+1)(x-1) 传授新知 (a+b) (a-b) a2 - b2 整式乘法 因式分解 因式分解和整式乘法是相反方向的变形： a2+2ab+b2 (a+b)2 因式分解 整式乘法 深入理解 1、判断下列各式是不是因式分解? (1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y) √ (2) 3x2y3z =3xyz xy2 × (4) m2-3m+1 =m(m-3)+1 (3) (5) (a-3)(a+3)=a2-9 深入理解 × × × 2、请将下列多项式分解因式： ac +bc; 3x2+x; mb2+nb+b. 多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 如：ma+mb+mc 的公因式是 。 m 探究新知 多项式 x2+2x3，3m2n2-6mn2，12a2b3- 8a3b2-16ab4，各项的公因式分别是什么？ 系数：找各项系数的最大公约数。 字母：找各项的相同字母。 指数：找各项相同字母的最低次幂的指数。 如何确定公因式？ x2 4ab2 3mn2 探究新知 2、请说出下列多项式的公因式： (1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2 (4) a2b-2ab2+ab (5) 4x2-8ax+2x (6) 3(a+b)2-6(a+b)3 m 4k 5y2 ab 2x 3(a+b)2 深入理解 3、请将下列多项式分解因式： (1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2 (4) a2b-2ab2+ab (5) 4x2-8ax+2x (6) 3(a+b)2-6(a+b)3 m 4k 5y2 ab 2x 3(a+b)2 深入理解 m(a+b) 4k(x-2y) 5y2(y+4) ab(a-2b+1) 2x(2x-4a+1) 3(a+b)2(1-2a-2b) 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 提公因式法： 提公因式法的一般步骤 ： 1、确定提取的公因式； 2、提取公因式。 归纳总结 注意：多项式中，第三项是 x，它的系数是1；它在因式分解时不能漏掉。 例1 分解因式： （1）8a3b2-12ab3c； （2）3x3-6xy+x。 例题精讲 4.把下列各式分解因式： 随堂练习 点此播放解答视频 4.把 分解因式的结果 是( ) A. B. C. D. 怎样知道提出的不是公因式？ 随堂练习 C 注意：首项为负，应提出负号。 例3 把-4m3+16m2-26m分解因式； 例题精讲 点此播放讲课视频 5.分解因式： 随堂练习 例4 指出下列各多项式中各项的公因式： 把括号看作整体 相同(相反)的括号看作一个整体。 例题精讲 6.多项式 的公因式是( ) A. B. C. D. C 随堂练习 * * *