届高考数学一轮复习讲义第七章二元一次不等式组与简单的线性规划问题.pptVIP

(3)若z=x2+y2,求z的最值. (4)若 求z 的最值. (5)求可行域的面积和整点个数. (6)z=mx+y, m0在可行域内取得最大值的最优解有无数个,求m的值. 解：当直线y=-mx+z与直线AC重合时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝y＋mx取得最大值. 而直线AC的斜率为 当 n=1 时， 又(1,1)在区域D1内. 当 n=2 时， 同理 n=3 时， 猜测： 【1】已知点 A(0, 0), B(1, 2), C(5, 1), D(2, -1),其中 在不等式组 所表示的平面区域 内的点是 . B 【2】满足 | x | + | y | ≤4 的整点的个数是______. 41 9+2(7+5+3+1)= 41 【3】已知x、y满足条件 M N 【4】画出满足线性约束条件 的可行域, 则该可行域中共有______个整点? 4 【5】已知x, y满足 求 z=2x+y 的最值. 问题 : z几何意义是_____________________________. 斜率为 -2 的直线在y轴上的截距 解: 作画出可行域 平移直线 l： 2x+y=z 当l 过点B 时z 最小, 当l 过点C时z最大. (1)若 z =2x-y, 则z的最小值是_______; 【6】已知x, y满足 (2)若 z =x-2y , 则z的最小值是_______. 【6】已知x, y满足 (3)若 取得最小值的点有无穷多个，则m= . -1 【6】已知x, y满足 (4)若 取得最大值的点有无穷多个，则m= . 1 【6】已知x, y满足 若 取得最小值的点有无穷多个，则m= . -1 【6】已知x, y满足 若 取得最大值的点有无穷多个，则m= . 1 求r 的最小值. G M 【6】已知x, y满足 若 x y 主页 一轮复习讲义 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 忆 一 忆 知 识 要 点 相同 忆 一 忆 知 识 要 点 最大值 线性约束条件 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值 忆 一 忆 知 识 要 点 二元一次不等式(组)表示 平面区域 4 求目标函数的最值问题 [0,2] 线性规划的简单应用 利用几何意义求解非线性目标函数的最值问题 (1)若z=2x+y,求z的最值. (2)若z=2x-y,求z的最值. (3)若z=x2+y2,求z的最值. (4)若 求z 的最值. (5)求可行域的面积和整点个数. (6)z=mx+y, m0在可行域内取得最大值的最优解有无数个, 求m的值. (1)若z=2x+y,求z的最值. (2)若z=2x-y,求z的最值. 主页 1．二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域．我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线．当我们在坐标系中画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线． (2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得到实数的符号都，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，由Ax0＋By0＋C的符号即可判断Ax＋By＋C0表示直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域． 2．线性规划相关概念 名称 意义 约束条件 由变量x，y组成的一次不等式线性约束条件 由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组 目标函数 欲求或最小值的函数 线性目标函数 关于x，y的一次解析式 可行解 满足的解 可行域 所有组成的集合 最优解 使目标函数取得或的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的或问题 3.应用 利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是： (1)在平面直角坐标系内作出可行域． (2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形． (3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优