分数指数幂时.pptVIP

指数函数 一复习回顾 1.提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？ 2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根. → 记法： 二讲授新课 1.指数函数模型及背景 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？ 实例2例（细胞分裂）. 实例3. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次） 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅， 则x年后GDP为2000年的多少倍？ 书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为. 探究该式意义？ 2. 教学根式的概念及运算 ① 复习实例蕴含的概念： , ±2就叫4的平方根； ，3就叫27的立方根. 探究： , ±3就叫做81的( )次方根, 依此类推,若 ,那么x叫做a的n次方根. ② 定义n次方根：一般地，若 ,那么x叫做a的n次方根.其中,简记： . 例如： ，则 ③ 讨论： 当n为奇数时, n次方根情况如何？, 例如: , , 记： 当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如: ,81的4次方根就是±3, 记： 强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即: ④ 练习： ,则a的4次方根为 ； ,则a的3次方根为 . ⑤ 定义根式： 像 的式子就叫做根式, 这里n叫做根指数, a叫做被开方数 结论： . 当n是奇数时， ； 当n是偶数时， 出示例1.求值化简 三、巩固练习 1. 计算或化简： ； （推广： ， a≥0）. 2. 化简 ： （＊） 3. 作业：书P65 1题. * *