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通信工程学院 主 讲 教 师 信号与系统 ： 祁 永 第2章LTI系统 敏 祁永敏 良师益友 办公室地址：1#428 2012-10-12 1 通信工程学院 本章主要内容： 主 讲 • 信号的时域分解——用δ(n) 表示离散时间信号； 教 师 用δ(t) 表示连续时间信号。 ： 祁 永 • LTI 系统的时域分析——卷积积分与卷积和。 敏 • LTI 系统的微分方程及差分方程表示。 • LTI 系统的框图结构表示。 • 奇异函数。 2012-10-12 2 通信工程学院 主 2.0 引言 讲 教 基本思想： 师 ： 如果能把任意输入信号分解成基本信号的线性组 祁 永 合，那么只要得到了LTI 系统对基本信号的响 敏 应，就可以利用系统的线性特性，将系统对任意 输入信号产生的响应表示成系统对基本信号的响 应的线性组合。 2012-10-12 3 通信工程学院 问题的实质： 主 讲 1. 研究信号的分解：基本信号。 教 师 2. 如何得到LTI 系统对基本信号的响应。 ： 祁 作为基本信号应满足以下要求： 永 敏 1. 本身尽可能简单。 2.用它的线性组合能够表示（构成）尽可能广泛的其 它信号。 3. LTI 系统对这种信号的响应易于求得。 2012-10-12 4 通信工程学院 主 如果解决了信号分解的问题，即：若有 讲 教 师 x (t) ∑a x (t) x (t ) →y (t ) i i i i i ： ↓ 祁 则 y (t) ∑a y (t) 永 i i 敏 i 分析方法： 将信号分解可以在时域进行，也可以在频域或变 换域进行，相应地就产生了对LTI 系统的时域分析 法、频域分析法和变换域分析法。 2012-10-12 5 通信工程学院 主 2.1 离散时间LTI 系统：卷积和 讲 教 一. 用单位脉冲表示离散时间信号 师 ： 离散时间信号中,最简单的是δ(n ) ,我们已经看到 祁 可以由它的线性组合构成 u (n)，即： 永 敏 n ∞ u (n) ∑δ(k ) ∑δ(n =−k ) k =−∞ k 0 对任何离散时间信号 x (n ) ,如果每次从其中取出 一个点，就可以将信号拆开来，每次取出的一个点 都可以表示为不同加权、不同位置的单位脉冲。 2012-10-12 6 通信