第8节课飞行器数学模型及其自然特性解释.pptVIP

短周期 不仅随飞机型号不同而不同，也随飞行高度及M数而变化。一般地说飞机越小， 越高。（约在1-7.35之间变化）在同一高度下，M数越高， 越高。相反同一M数下，H越高， 越小。 随M数（超音速段）、高度H的增加而减小。 飞机的短周期运动的固有频率 及阻尼比 应满足军用规范MIL-F8785C 具体分析参见书P86。 2.2.3 短、长周期运动模态的简化 （2）纵向长周期运动 认为短周期运动过程结束，忽略惯性力矩项和阻尼力矩项 ， 忽略二阶导数项及 项：可见下式中的第三个式子简化为： 2.2.3 短、长周期运动模态的简化 长周期运动的近似传函： 长周期的 与短周期运动的固有频率正好相反，随速度的增加而减小，随高度的增加而增加。 与短周期运动的阻尼比相似，随高度的增加而减小，随速度的增加而增加。详见P88。 长周期运动的模态特征参数 2.2.4 飞机自然特性分析 （1）复频域分析 由 求得复根 由 求得复根 根据两个共轭复根在复平面的位置就可以决定飞机的稳定性及动态特性。 通常会用不同粗细的点画出飞行包线内的所有状态的特征根的位置,不仅能看出单个状态点的性能,而且可以分析不同状态点的变化趋势。 2.2.4 飞机自然特性分析 2.2.4 飞机自然特性分析 （2）频域分析 绘制飞机的Bode图或开环频率特性图来分析闭环系统性能 例：某飞机在 作等速平飞，各大导数为： 2.2.4 飞机自然特性分析 （2）频域分析 由此可得：短周期固有频率为 长周期固有频率为 其频率特性图为：张明廉书图1-56 2.2.4 飞机自然特性分析 2.2.4 飞机自然特性分析 由图知： 的幅值在短周期固有频率处远比在长周期固有频率处的要小（约差70dB）。说明在短周期响应中飞行速度的变化很小，与前结论相同。而且在长周期频率处，幅值有-40dB/dec的变化，相角有 的衰减，说明在长周期频率处是一二阶振荡环节 2.2.4 飞机自然特性分析 2.2.4 飞机自然特性分析 由图知： 的频率特性在长周期固有频率处变化很小 （这是因为 表达式中分母的长周期二次因式与分子的二次因式是相当接近的），而在短周期固有频率处非常接近于一个二阶震荡环节，说明 主要反映短周期频率特性。 2.2.4 飞机自然特性分析 2.2.4 飞机自然特性分析 由图知：长、短周期固有频率处 均具有相当的数值说明 无论是以长周期频率操纵飞机，还是以短周期频率操纵飞机都会引起 产生相当数量的变化。 2.2.4 飞机自然特性分析 （3）时域分析 飞机自然特性的时域分析，即为给飞机施加单位阶跃输入信号，测量其输出。可得如图所示结果： 由图可见：在短周期运动中， 的幅值变化很小，长周期运动中 的幅值几乎为零。 2.2.4 飞机自然特性分析 2.2.5 定速静稳定性与定载稳定性 是描述飞机纵向静稳定的参数，称为定速静稳定性，因为它表示M数为常值时，迎角 变化引起俯仰力矩变化而决定的静稳定性。因为定速情况下， 的变化引起的升力L变化，相应的过载系数（ ）也变化，因此定速静稳定性也常称为按过载的静稳定性。 根据纵向短周期特征方程的根可得短周期模态稳定的条件为： 分析上式可见，由于在通常情况下导数 均为负值，飞行速度V为正值，因此只要 ，那么纵向短周期运动模态就是稳定的。又因为上面 与 的关系，所以有 纵向稳定。需要指出，有时即使 只要满足 纵向短周期模态稳定。 纵向定载静稳定性条件：（按速度的静稳定性条件） 其物理意义为（定载稳定）: 飞行速度增加时，为满足 则迎角减小 。 如果定载不稳定，则长周期模态有单调发散的正根。 低速时，