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已知应力状态如图所示.pdf
8.2. 已知应力状态如图所示，应力单位为 MPa 。试用解析法和应力圆分别求：(1)主应力大 小，主平面位置；(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；(3)最大切应力。 30 20 80 20 40 20 50 20 20 40 (b) (d) (e) (f) 解：(b) (1) 应力分量 σ 50MPa σ 0 τ −20MPa x y xy 主平面位置和主应力大小 2τ tg2α0 =− xy 0.8 − σ σ x y o o o ∴ =+ α 19.3 α 90 109.3 0 0 σ + − ⎧ σ σ σ σ ⎨ max x y =± ( x y )2 +τ2 xy ⎩σmin 2 2 57.0 MPa 50 50 2 2 ⎧ =± + − ( ) ( 20) ⎨ 2 2 ⎩−7.0 MPa ∴σ 57.0 MPa σ 0 σ −7.0 MPa
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