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制动器机电混合惯量的数学模型 　　摘要: 通过机械惯量模拟与电惯量模拟的优缺点比较阐述了机电混合惯量模拟的优越性。根据依赖于可观测量的电流计算方法,提出了带有反馈信息的动态驱动补偿模型,并对该模型进行了离散和连续的能量误差分析来衡量模拟的可信度,同时还提供了拟合精度的评价方法。本建立的是一个从观测、电惯量的动态补偿直到模拟效果的相对能量误差分析的全面系统模型,对实践有积极的指导作用。 　　Abstract: Through the advantages and disadvantages comparison of the mechanical inertia simulation and electrical inertia simulation, this paper explained the advantages of the electromechanical inertia simulation. According to the current calculation method that rely on the considerable measure, the paper presents the dynamic driving compensation model with the feedback information, analyzes the discrete and continuous energy error models to measure the credibility of the simulation, and provides a fitting accuracy evaluation methods. This paper sets up a comprehensive system model that conduct the error analysis of relative energy from the dynamic compensation of observation, electrical inertia to the simulation results, which have a positive guidance in practice. 　　关键词: 混合惯量模拟;动态驱动补偿;相对能量误差 　　Key words: mixed inertia simulation;dynamic drive compensation;the relative energy error 　　中图分类号:U463.5文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)28-0132-02 　　 　　0引言 　　制动器能用来减低机械设备的运行速度或者使其停止,是车辆、爬行机械和许多固定设备安全工作的重要装置,其性能的好坏对机械的行驶安全性及动力性能发挥都有很大影响[1]。 　　采用机械惯量和电惯量的混合模拟方法,可以克服单纯依靠飞轮惯量的模拟极差和单纯依靠电惯量的大额投资。这种方法的基本思路是在制动过程中,让电动机在一定规律的电流控制下参与工作,补偿由于机械惯量不足而缺少的能量,从而满足模拟试验的要求。这需要建立可靠的数学模型,本文在前人研究的基础上,不考虑具体的实现技术[8],又不同于对最优惯量的求解[9],根据依赖于可观测量的电流计算方法,提出了带有反馈信息的动态驱动补偿模型,并对该模型进行了离散和连续的能量误差分析来衡量模拟的可信度,同时还提供了拟合精度的评价方法。 　　1基于可观测量的电流计算方法 　　由于制动器性能的复杂性,电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。而主轴上的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量,本文给出了基于二者的电流计算方法。 　　台架试验机的制动过程中存在关系M=J#8226;(dw/dt)[10],其中M是总的制动力矩,J是要模拟的等效转动惯量,ω是主轴角速度。而要模拟的等效转动惯量J由飞轮的转动惯量JF和电模拟的转动惯量JI两部分构成[11],则M=J+J。 　　可见只要控制电动机输出转矩按M=J#8226;(dw/dt)式变化,就可以实现电惯量模拟。因此,为便于计算,通过电机需要模拟的制动转矩M与总的制动力矩M做比,可得M=(J/J)#8226;M。试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比,设其比例系数为k,则驱动电流I=kM,与M的计算公式结合,可得驱动电流与扭矩观测值函数关系为: 　　I(t)=kM(t)(1) 　　利用角速度ω与转速n的关系ω=2πn/60,可以得到驱动电流与转速观测值的微分方程: 　　I(t)=#8226;(2) 　　而=,当两次观测的时间间隔△t足够短时,可认为