北京四中2009—2010学年度第二学期初二年级期中考试-数学试卷.docVIP

北京四中2009—2010学年度第二学期初二年级期中考试 数学试卷 （考试时间为100分钟，试卷满分为100分） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如果有意义，那么字母x的取值范围是（ ）。 A．x1 B．x≥1 C．x≤1 D．x1 2．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B. C. D. 3．下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4．已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数上，则（ ）。 A． B. C. D. 5．正比例函数y=mx与反比例函数（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（ ）。 A．（－2，－4） B．（－2，－1） C．（－1，－2） D．（－4，－2） 6．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120，则对角线AC等于（ ）． A．20 B．15 C．10 D．5 8．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24 9．杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（ ）． A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）． A． B． C．3． D． 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．比较大小：__________________。 12．已知梯形的面积为49cm2，上底是下底的，若下底为xcm，高为ycm，则y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）是__________________。 13．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则k的值为________________________。 14．如图，把两块相同的含30角的三角尺如图放置，若，则三角尺的 最长边长为_____________________。 15．如图1，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到如图2所示的菱形的面积为_________________。 16．等腰三角形的周长为，腰长为1，则它的底边上的高为___________________。 17．如图，E、F分别为正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF，其中错误的是___________________（填序号）。 18．如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为____________________。 19．将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入反比例函数的关系式中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，……，如此继续下去，则y2010=______________________。 20．已知，A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是__________________________（用含π的代数式表示）。 三、解答题（本题共50分） 21．（本题8分）计算： （1） （2） 22．（本题4分） 已知，求的值。 23．（本题4分） 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=16，AB=8，求DE的长。 24．（本题4分） 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF，求证：四边