高频西电教学课件：5 频谱的线性搬移电路.pptVIP

引 言;第5章 频谱的线性搬移电路 ;频谱搬移的概念：频谱搬移电路是通信系统最基本的单元电路之一，主要完成将信号频谱从一个位置搬移至另一个位置。频谱搬移的分类：频谱的线性搬移和非线性搬移两大类。;5.1 非线性电路的分析方法;一、非线性函数的级数展开分析法 1、非线性函数的泰勒级数 非线性器件的伏安特性,可用下面的非线性函数来表示: 式中,u为加在非线性器件上的电压。一般情况下, u＝EQ+u1+u2,其中EQ为静态工作点,u1和u2为两个输入电压。用泰勒级数将式（5-1）展开,可得; 式中,an（n=0,1,2,…）为各次方项的系数,由下式确定:; 2、只输入一个余弦信号时 先来分析一种最简单的情况。令u2=0,即只有一个输入信号,且令u1＝U1cosω1t,代入式（5-2）,有：;由（5－8）式可得： 单一频率信号作用于非线性电路时，其输出除包含原来频率成分外，还有其多次谐波成分。 如果在其输出端加一窄带滤波器，可作为倍频电路。 若要使输出包含任意所需有频率成分（即在输出有任意频率成分），不能在非线性电路输入端只输入一个单一频率信号来完成。;图5-2 非线性电路完成频谱的搬移 ;例如：若作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,即u1＝U1cosω1t, u2＝U2cosω2t,利用式（5-7）和三角函数的积化和差公式;其频率分量产生的规律是： (1) 凡是p＋q为偶数的组合分量，均由幂级数中n为偶数且大于等于p＋q的各次方项产生的； (2) 凡是p＋q为奇数的组合分量，均由幂级数中n为奇数且大于等于p＋q的各次方项产生的。 (3) 当U1和U2的幅度较小时，它们的强度将随着p＋q的增大而减小。; 通过以上分析可得： (1)、多个信号作用于非线性电路时，其输出端包含多种频率成分：基波、各次谐波以及各种组合分量，其中绝大多数频率成分是不需要的。 (2)、在频谱搬移电路中，必须包含选频电路，以滤除不必要的成分。 (3)、在频率搬移电路中，如何减少无用的组合分量的数目及其强度，是非常重要的，通常从 三个方面考虑: A、从非线性器件的特性考虑，使其非线性接近平方律特性。 B、从电路考虑，如采用多个电路组合成平衡电路，以抵消部分无用成分。 C、从两个输入信号的大小配合上考虑。 ;二、 线性时变电路分析法 1、线性时变参数分析法的原理 对式（5-1）在EQ+u2上对u1用泰勒级数展开,有;与式（5-5）相对应,有;由上式可见，就非线性器件的输出电流与输入电压的关系上看类似于线性系统，但其系数却是时变的。 2、线性时变参数分析法的应用 下面，考虑u1和u2都是余弦信号,u1＝U1cosω1t,u2＝U2cosω2t,则时变偏置电压EQ（t）=EQ+U2cosω2t,为一周期性函数,故I0（t）、g（t）也必为周期性函数,可用傅里叶级数展开,得：;两个展开式的系数可直接由傅里叶系数公式求得; 也可从式（5-11）中获得 ;例5-1 一个晶体二极管,用指数函数逼近它的伏安特性，即：;(5-26);图5-3 线性时变电路完成频谱的搬移 ;5.2 二极管电路; 图5-4 单二极管电路 ; 忽略输出电压u。对回路的反作用, 这样,加在二极管两端的电压uD为:;图5-5 二极管伏安持性的折线近似; 由前已知,U2U1,而uD＝u1+u2,可进一步认为二极管的通断主要由u2控制,可得 ; 设u2＝U2 cosω2t，则u2≥0对应于2nπ-π/2≤ω2t≤ 2nπ+π/2，n=0,1,2,…, 故有(5-31)式写为：; 式中,g（t）为时变电导,受u2的控制;K（ω2t）为开关函数,它在u2的正半周时等于1,在负半周时为零,即; 图5-6 u2与K（ω2t）的波形图 ; K（ω2t）是一周期性函数,其周期与控制信号u2的周期相同,可用一傅里叶级数展开,其展开式为:; 若u1＝U1cosω1t,为单一频率信号,代入上式有; 由上式可以看出，流过二极管的电流iD中的频率分量有： （1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量ω1和ω2; （2）控制信号u2的频率ω2的偶次谐波分量; （3）由输入信号u1的频率ω1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量（2n+1）ω2±ω1,n=0,1,2,…。; 由前面的分析，可以得到以下结论：在一定条件下，可将二极管等效为一个受控开关，从而将二极管电路等效为一个线