新高一数学引言课课件.pptVIP

高中数学引言 一.什么是数学 课程标准:“数学是研究数量关系和空间形式的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.” 恩格斯:“数学是研究数量关系和空间形式的科学.” (一)数学是一切科学的共同语言 爱因斯坦(Albert Einstein)在研究相对论时,花了数年时间,试图形成关于引力的某种结论，却不知道如何从数学上加以表述。他求助于好友——数学家格洛斯曼(Marcel Grossman) 。格洛斯曼向他介绍了与我们学过的欧氏几何不同的黎曼几何，从而促进了相对论的产生。而黎曼几何在此之前60年已经产生了。 (一)数学是一切科学的共同语言 伟大的物理学家伽利略(Galileo)曾说：“宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。” (二) 数学是人们在日常生活、工作中必需的基础知识和技能 　　现在我们处在一个信息社会，在社会生活中几乎处处充满着数学。购物、购房、购买股票、参加保险时，采取什么样的方案，可以获得最大收益；看报纸、看电视、听广播时，随时可以发现数学概念——天气预报中，有降水概率、正负温度、空气污染指数，各地方各企业的增长率，购买彩票时，号码有多少种排列组合，个人所得税税率是多少，我们每个人都有身高、体重、体温、血压……。 (三)数学是训练智能，提高人类思维水平的工具 加里宁曾说：“数学是锻炼思维的体操。” 数学的特点就是高度的抽象性，严密的逻辑性。它将纷繁复杂的自然现象、社会现象，经过抽象和简化，从不证自明的少数几个公理出发，逻辑地演绎出整个系统，其立论清晰、严密而极具理性，成为训练人的思维能力的最好工具。 (三)数学是训练智能，提高人类思维水平的工具 我们广大中学生在学习数学的过程中，不仅能体会到数学探究过程中的各种思维——想象、类比、联想、直觉、顿悟等，而且在经历严谨理性的证明、准确合理的计算过程中，能大大提高我们的逻辑思维能力，学会用公理化的方法，从纷繁的事实中找出最基本的、最本质的东西，用逻辑演绎的方法，将其表述出来。 当我们将来走上工作岗位之后会发现，在学校里学的一大堆数学知识似乎没有什么用处，但数学中所蕴涵的思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用。 (四)数学是一门艺术 大家看到这句话一定会觉得可笑，数学怎么成了一门艺术？ 数学有以下几个特点：对(匀)称、简洁、统一、奇异。这正是数学的美，数学的艺术性所在。 (四)数学是一门艺术 古希腊著名学者毕达哥拉斯(Pythagoras)曾说：“一切平面图形中最美的是圆，一切立体图形中最美的是球。”因为这两种图形在各个方向上对称的。 数学的语言本身就是最简洁的文字，却极其深刻地反映了复杂的客观规律。爱因斯坦的质能公式：E=mc2 (m为物体质量，c为光速)就是核爆炸的理论依据。 (四)数学是一门艺术 　统一性是指部分与部分，部分与整体之间的和谐一致。引入相反数后，有理数的加减法就可以统一为代数和的形式；有了倒数概念，乘法与除法得到了统一；平面几何中的相交弦定理、割线定理、切割线定理和切线长定理可以统一到圆幂定理中。　 (四)数学是一门艺术 　　1777年，法国数学家布丰(Buffon)邀请许多宾朋来家做了一个奇特的试验。他事先在白纸上画好一条条等间距的平行线，铺在桌上，又拿出一些质量均匀长度为平行线间距一半的小针，请客人把针一根根随便扔到纸上，布丰则在一旁计数，结果共投了2212次，其中与任一平行线相交的有704次，布丰又做了一个简单的除法　 ，(请大家先不要计算，猜一猜结果是多少？) (四)数学是一门艺术 　计算的结果是3.142，然后他宣布这就是圆周率π的近似值，并且投的次数越多越精确。这个结果使人非常惊讶，π竟然和一个风马牛不相及的投针试验联系在一起。然而，这却是有数学理论依据的。我们将在必修3的概率中了解这一试验的理论依据。 　　当我们克服了很多困难，做出了一道道数学难题时，就会喜形于色，这也是一种美的享受。 二、初、高中数学的差异 知识技能 学习方法 思维习惯 自学能力 时间跨度 三、高中数学大纲要求1、五种能力 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 2、两种意识 应用（模仿）意识 创新（变通）意识 3、数学方法 配方法、换元法、参数法、消元法 待定系数法 数学归纳法 反证法 分析与综合法、特殊与一般法、 类比与归纳法、观察与实验法 4、数学思想 函数与方程思想 分类与整合思想 数形结合思想 化归与转化思想 特殊与一般思想 有限与无限思想 或然与必然思想 四、怎样学好高中数学？ 抓好四