南邮数学实验报告.doc

南邮数学实验报告 篇一：南邮_数学实验答案(全) 第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何 图形，能够用Matlab软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n)显示x的n位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算limmx?sinmxmx?sinmxlim与 33x?0x??xx 程序： syms x limit((627*x-sin(627*x))/x,x,0) 结果： 1003003001/6 程序： syms x limit((627*x-sin(627*x))/x,x,inf) 结果： 1.2 y?ecosxmx，求y#39;#39; 1000 程序： syms x diff(exp(x)*cos(627*x/1000),2) 结果： -2001/1000000*exp(x)*cos(1001/1000*x)-1001/500*exp(x)*sin(1001/10 00*x) 1.3 计算?1?y2 0?10ex2dxdy 程序： dblquad(@(x,y) exp(x.+y.),0,1,0,1) 结果： 2.13935019514228 1.4 计算?x4 m2?4x2dx 程序： syms x int(x/(627+4*x)) 结果： 1/12*x-1002001/16*x+1003003001/32*atan(2/627*x) 1.5 y?excosmx,求y(10) 程序： syms x diff(exp(x)*cos(627*x),10) 结果： - 9389137388146839380380277888*cos(627*x)*exp(x) 149759579095532896918284384*sin(627*x)*exp(x) 1.6 x?0的泰勒展?1,x2?1， ,xn?xn?1?xn?2(n?3,4,)用循环语句编程给出该数列的前20项（要求 将结果用向量的形式给出）。 程序： x=[1,1]; for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2); end x 结果： Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89144233377610987 1597 2584 4181 6765 ????211???A??020?1.8 对矩阵，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特??m??41?1000?? 6征向量，行列式，计算A，并求矩阵P,D（D是对角矩阵），使得 A?PDP?1。 程序与结果： a=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,627 /1000]; inv(a) 0.2283 0.0679-0.3642 0 0.50000 1.4567-0.3642-0.7283 eig(a) -0.6865 + 1.5082i -0.6865 - 1.5082i 2.0000 [p,d]=eig(a) p = 0.2937 - 0.3372i0.2937 + 0.3372i0.2425 00 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 注：p的列向量为特征向量 d = -0.6865 + 1.5082i 00 0-0.6865 - 1.5082i 0 00 2.0000 a 11.968013.0080-4.9910 064.00000 19.9640-4.9910-3.0100 1.9 作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）： 1?2x0?x???2f(x)?? 1?2(1?x)?x?1 ??2 函数文件f.m: function y=f(x) if 0lt;=xamp;xlt;=1/2 y=2.0*x; else 1/2lt;xamp;xlt;=1 y=2.0*(1-x); end 程序：fplot(@f,[0,1]) 1.10 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线（要求两条曲线用不同的颜色表示） ?x?cost?x?2cost??（1）?y?sint （2）?y?2sint ?z?t?z?t?? 程序： t=-10:0.01:10; x1=cos(t); y1=sin(t);