七年级下二元一次方程组.docVIP

第十单元 二元一次方程（组） 知识点 二元一次方程概念 含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。 由两个二元一次方程组成，并且只含有2个未知数的方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 二元一次方程（组）的解及其解法 对于任何一个二元一次方程都有无数个解。 二元一次方程组解法：a:代入消元法；b:加减消元法。 注意点 解二元一次方程组时，要先审题，再选用解法。 用二元一次方程组解决实际问题时，要先审清楚题意，分清题目中的已知量与未知量，然后设两个未知数，并且注意单位。 2、对于方程组由无解的情况 A:方程的系数比相同时，无数解 B:方程的系数比全不同时，有唯一解 C:方程的系数比不同时，无解。 专题一：利用方程的概念解题 例题1、若|a+5|=5，a+b=1则（ ） 例题2:4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b=( ) 例题3：关于x的方程（m2-4）x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5,当m=（ ） 时，它是二元一次方程。 【巩固】 若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值（ ） 专题二：利用方程组有解、有无数解、无解的特征解题 例题4、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ） 【巩固】如果的解都是正数，那么a的取值范围是（ ） 例题5、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ），若5x-6y=0，且xy≠0，则的值 例题6、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______； 【巩固】已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（ ） （A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14 专题三：根据方程求值 例题7、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；从方程组中可以知道，x:z=_______；y:z=________；已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________ 专题四：解方程 1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 【巩固】 1、 2、； 3、； 例题9：甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解 【巩固】小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“(”“ (”处被墨水污损了，请你帮他找出(、( 处的值分别是（ ） A．( = 1，( = 1 B．( = 2，( = 1 C．( = 1，( = 2 D．( = 2，( = 2 x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+ a =0，求a的值 【巩固】 已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？ 专题六：解三元一次方程组 例题11、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式 要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 【巩固】a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c与(x-1)(x-2)(x-3)恒等 专题七：根据方程组有解求解未知数的系数范围 例题12、m取什么整数值时，方程组的解： （1）是正整数？并求它的所有正整数解。 例题13、 二元一次方程组的解x，y的值相等，求k． 例题13、（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 专题八：应用题 例题14、应用题一 （1）“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为元，男装部购买了原价为元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（ ） （A） （B） （C） （D） 在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%