22常见函数(附思维导图).docVIP

常见函数 一次函数和常函数： 思维导图： 、一次函数 （二）、常函数 定义域：（- ∞，+ ∞） 定义域: （- ∞，+ ∞） 值 域：（- ∞，+ ∞） 正 k=0 反 值 域：{ b }解析式：y = kx + b( k≠ 0 ) 解析式：y = b ( b为常数) 图 像：一条与x轴、y轴相交的直线 图 像：一条与x轴平行或重合的直线 y b0 b=0 b0 y y b0 o x 0 x o x b=0 b0 b=0 b0 b0 K 0 k 0 单调性： k 0 ,在（- ∞，+ ∞）↑ 单调性：在（- ∞，+ ∞）上不单调 k 0 ,在2、值 域： 3、解析式： 4、图 像:一条开口向上或向下的抛物线 对称轴： ； ：与x轴交点的个数。 5、单调性： 6、奇偶性： 7、周期性：非周期函数 8、反函数：在（- ∞，+ ∞）上无反函数， 例题: 三、反比例函数和重要的分式函数 （一）、反比例函数 （二）、分式函数 定义域：（- ∞，0）∪（0，+ ∞） 定义域： 值 域：（- ∞，0）∪（0，+ ∞） 值 域: 解析式： 解析式： 图 像：以x轴、y轴为渐进线的双曲线 图 像：以和为 渐近线的双曲线 y y 0 x 0 x k 0 k 0 单调性： k0, k0,（- ∞，0）↑,（0，+ ∞）↑ 单调性相同 奇偶性：奇函数 奇偶性：非奇非偶 对称性：关于原点对称 对称性：关于点 周期性：非周期函数 周期性：非周期函数 反函数：在定义域上有反函数， 反函数：在定义域有反函数， 反函数是其本身。 反函数是 单调性： 单调性：（- ∞，0）↑（0，+ ∞）↑ 奇偶性：奇函数 奇偶性：奇函数 对称性：关于原点对称 对称性：关于原点对称 四、指数函数、对数函数和幂函数 （一）、指数和对数运算及性质： 1、根式 过去，我们已经学习了整数指数幂的概念及其性质： 整数指数幂概念 整数指数幂运算性质 an＝（n∈N*） （1）aman＝am＋n（m，n∈Z） a0＝1 （2）（am）n＝am·n（m，n∈Z） a－n＝ （3）（ab）n＝an·bn（n∈Z） 因为am÷an可看作am·a－n，所以am÷an＝am－n可以归入性质(1)； 又因为()n可看作an·b-n，所以（）n＝可以归入性质(3). 现在我们来研究如何用幂表示底数。 （1）、n次方根的定义：若xn＝a（n＞1且n∈N*），则x叫a的n次方根. 问