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5.4 圆周运动 师宗三中聂春明 思考与讨论 自行车行驶时（以车架为参考系）,大齿轮，小齿轮,后轮上的各点都在做圆周运动。哪些点（如AB两点）运动得更快些？也许它们运动得一样快？ A B C C A B 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短 比较物体在一段时间内半径转过的角度大小 比较物体在一段时间内转过的圈数 思 考 比较物体转过一圈所用时间的多少 (1)、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 (2)、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。 (3)、公式： (4)、单位：m/s v = Δt Δs Δs是弧长并非位移 ?s (5)、方向：圆周上该点的切线方向。 v v v o 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？ 注意：匀速圆周运动是一 种变速运动 速度方向时刻在变化 （6）、匀速圆周运动 （1）、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 （2）、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。 （3）、公式： （4）、单位：rad/s ω= Δt Δ θ Δ θ Δθ采用弧度制 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 3．转速和周期： （1）．转速(n)：单位时间内转过的_______ ，单位为________________ 或______________ （2）．周期(T)：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间．单位为_______． 圈数 转每秒（r/s) 转每分(r/min) 秒(s) 4 ．线速度与角速度的关系 设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs ，半径转过的角度为Δθ ?s Δ θ r 由数学知识得Δs= rΔθ v = = = rω Δt Δs Δt rΔ θ v = rω 思考与讨论 3、同一传动中两轮边缘的线速度的关系怎样？同一轮上各点角速度的关系怎样？ 1、根据公式v＝ωr ，得出线速度v与角速度ω成正比，v与半径成r成正比，ω与r反比,你同意这种说法吗？请说出你的理由． 2、线速度与周期的关系怎样？角速度与周期的关系怎样？ V=2π r/T ω = 2π /T A B C A B C 线速度相同(AC点） 角速度相同（AB点） 地球半径R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？ 【分析】　站在地球上的人随地球做匀速圆周运动，其周期与地球自转周期相同． 例 依题意可知：A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为RA＝R，RB＝Rcos60°，则由v＝ω·r可知，A、B两点的线速度分别为： vA＝ωARA＝7.3×10－5×6400×103 m/s ＝467.2 m/s vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6400×103×cos60° m/s ＝233.6 m/s 即人转动的角速度为7.3×10－5 rad/s，赤道上和北纬60°的人随地球转动的线速度分别为467.2 m/s和233.6 m/s. 【总结】　处理圆周运动问题时，首先确定匀速圆周运动的圆平面、圆心及半径，最后根据已知条件列方程求解． 小 结 (一)、描述圆周运动的物理量 1．线速度（v） (1)定义： (2)公式：v=△s/△t 单位：m/s 2．角速度 （ω） (1)定义： (2)公式：ω＝△θ/△t． 单位：rad／s 3．转速（n）和周期（T） (二)、线速度、角速度的关系 v=rω (三)、匀速圆周运动： 1、线速度大小不变，方向时刻变化，是变速运动 2、角速度、转速、周期不变 巩固练习：4、5题