内外角平分线专题.pptVIP

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2017-05-13 发布于四川
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内外角平分线专题.ppt

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内外角平分线专题

* 已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围． 1 2 E 1 2 根据角平分线的定义、三角形的内角和外角性质求解． ∵BE,AC为角平分线 ∴∠1= ∠ABY，∠2= ∠OAB ∵ ∠ACB=∠1-∠2∴∠ACB= ∠ABY- ∠OAB ∠ACB= (∠ABY-∠OAB ) ∵ ∠ABY-∠OAB = ∠XOY= 90° ∴ ∠ACB= X 90°= 45° 故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°． E 解：∠C的大小保持不变．由：根据角平分线的定义、三角形的内角和、外角性质求解．解：∠C的大小保持不变．理由：∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，∴∠ABE= ?∠ABY= ?（90°+∠OAB）=45°+ ?∠OAB，即∠ABE=45°+∠CAB，又∵∠ABE=∠C+∠CAB，∴∠C=45°，故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°． y x E O C *