孙雅秋田忌赛马教学设计11-14.docVIP

《“田忌赛马设计田忌赛马设计 一、激趣导入，初步感知 游戏:比大小（大屏幕出示比赛规则。） 玩扑克牌，比大小（课前同桌就开始玩，一上课，老师和两名学生玩。） 1、出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。 问：你选择哪一组牌和老师比大小？（请2----3名同学玩一玩，三局两胜） A：学生选4、6、8这组牌时： 问：你为什么选4、6、8这组牌？ 生：4、6、8这组数比3、5、7那组数大，赢的可能性大（让学生先出8----3、5---6、4----5） B:学生选3、5、7这组数小，赢的可能性小，你为什么还要选它们？ 生：因为老师刚才选3、5、7这组数赢了（让学生先出3----4、5----6、7----8） 2、师质疑：为什么老师总能赢？ 3、揭题：并不是老师比你们聪明，而是因为老师用到了数学中的对策，古往今来有很多以少胜多，以弱胜强的战役、比赛等，都离不开对策。今天我们就通过2000多年前“田忌赛马”的故事来研究“对策问题”（板书课题） 二、分析事例，探究策略 1、播放影像《田忌赛马》 问：在故事中，田忌和齐王赛了几次马？每次比几场？ 第一次是怎么比的，用卡片排出3匹马对3匹马。 第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 上 中 下 比分是多少？谁获胜？田忌输的原因是什么？（田忌的马不如齐王的好。） 第二次又是怎么比的？学生回答，老师交换一下田忌三匹马卡片的顺序。 比分是多少？谁获胜？田忌又为什么赢了？他的马换了吗？(马并没有换，只是调换了出场顺序。) 其实，这种“调换”就是一种策论。是谁帮田忌想的对策？（孙膑）介绍孙膑。（课件出示孙膑简介，学生读。） 2、自主探索，合作交流 问：在孙膑的帮助下，田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？ 看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。 （1）表格验证，介绍填表方法(每组一张表)。 第一场 第二场 第三场 获胜者 齐王 上 中 下 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 师：用上、中、下三个字表示三个等级的马。齐王三匹马的出场顺序不变，其实我们就是给田忌的三匹马排序。然后用田忌的每一种策略与齐王的进行搭配，三局两胜，看看获胜方是谁。看哪组能把所有的策略都写出来？要想做到不重复，不遗漏，我们在给田忌的三匹马排列时要做到什么?(有顺序) （2）小组共同探讨田忌所有可能采取的策略。并写在卡纸上。 第一场 第二场 第三场 获胜者 齐王 上 中 下 田忌1 上 中 下 齐王 田忌2 上 下 中 齐王 田忌3 中 上 下 齐王 田忌4 中 下 上 齐王 田忌5 下 上 中 田忌 田忌6 下 中 上 齐王 探究： 1、田忌共有几种可以采取的策略? 分别是什么策略？ 2、结果怎样？齐王赢几次，田忌赢几次？ 3、田忌怎样出马才能赢？ 学生合作完成表格。 3、交流表达，汇报收获 1、小组汇报（验证田忌赛马最优策略的唯一性。） 生：田忌共有6种可以采取的策略：就是用上中下，上下中，中上下，中下上，下上中，下中上这6种出马顺序与齐王的上中下三匹马对阵。结果齐王共赢了5次，田忌只赢了一次。田忌只有用自己的下等马对齐王的上等马；用上等马对齐王的中等马；用中等马对齐王的下等马；才能赢。 生：我们组也给田忌想出6种可以采取的策略：就是分别用下中上，下上中，中下上，中上下，上下中，上中下的出马顺序与齐王的上中下三匹马对阵。结果齐王共赢了5次，田忌只赢了一次。田忌只有用自己的下等马对齐王的上等马；用上等马对齐王的中等马；用中等马对齐王的下等马；才能赢。 师：老师也支持这两种方案，都做到了有序排列，写出了6种策略，并能从众多策略中找到唯一能获胜的最优策略，这在数学中是一种非常重要的方法，恭喜你们都学会了！ 师：两组同学的排列顺序不同，看看获胜策略相同吗？（相同）都是怎样的策略？ （老师板书:田忌必胜的对策：以弱牵强）Flash动画演示齐王和田忌赛马的场面。（比赛中有谁先出马的争执。） （学生在观看比赛中体会：田忌先出必输） （3）问：田忌要想获胜，必须让谁先出？ （板书：齐王（对方）先出） 3、归纳小结田忌赛马的这种策略。 （1）问：齐王先出，田忌就一定能赢吗？ 生：齐王先出，田忌要用赢齐王的策略才能赢。 （2）问：在比赛中，田忌要想在比赛中获胜应采取什么对策？ （3）小结：在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件。第一：让齐王先出； 第二：田忌用最弱的马牵制住齐王最强的马才能换取后两场的胜利。 4、想一想，田忌赛马这种策略还可以用到生活中的哪些方面？（学生回答） A、游戏中可以用到这个策略。 B、在体育运动的团体比赛中，如果我们了解对方队员的情况，我们可以合理安排