大作业︰基于PCA人脸识别.docx

大作业：基于PCA的人脸识别训练步骤：读取人脸库中不同人的图像，并存储。因为人脸库中每个人有10幅图像，分别存于路径s1, s2, …, s10下，且图像的编号从0.pgm, 1.pgm, …, 10.pgm. 所以需要设计合理的字符串操作程序，读取每个目录下的10幅图像。读取的每一幅图像存储于三维数组中，三维数组有l,m,n三个索引，其中前两个索引是图像的空间坐标（因为是灰度图像只有两个索引），第三个索引是不同图像的序号，1=l=112, 1=m=92, 1=n=400。将三维数组存储于硬盘中，因为读取图像数据速度较慢，后续直接从硬盘load矩阵即可。求所有图像的均值图像，并显示，也就是平均脸。然后将每个图像数据与均值做差值，这一个过程是去均值。将所有幅图像（如400幅图），按列（或行）拉成一维向量，向量的维数应为112X92=10304X1。将所有向量放入一个大的矩阵, 它的维数是10304X400。此时计算数据的协方差矩阵，对每一个数据向量，也就是中的每一行，都可以计算一个协方差矩阵，最终的所有数据的协方差矩阵可以用进行估计。也可以写为矩阵形式请尝试对上述协方差矩阵直接进行特征值分解，并查看计算机能否完成对高维()协方差矩阵进行特征值分解。Matlab中的特征值分解的函数eig(C)。请查看帮助文件看清楚该函数的出口参数再进行调用。如不能进行特征值分解，或计算时间过长，可以用另一种方式计算的特征值与特征向量，数学上称之为奇异值分解(SVD)。具体地说，的维数过高，无法进行特征值分解。因此转而计算一个低维协方差矩阵的特征值与特征向量。查看的维数。根据特征值与特征向量的数学定义，若为的特征向量，为它对应的特征值，则有：两边同时乘以则有:记，则有：也就是说，的特征向量可以通过得到。最后，需要将特征向量进行归一化（长度为1）。将特征值较大（前20-30个）的特征向量显示在窗口上。subplot函数。将同一个人的两幅不同图像，投影到各特征向量，得到投影系数，并计算投影系数间的距离。任选其另一个人的一幅图像，得到投影系数。比较同一个人两幅图像间投影系数的距离与不同人两幅图像间投影系数距离的之间的差值。理解人脸识别的过程。注意思考一幅图像能到几个投影系数。用投影系数和特征向量的线性组合重构原始图像，并显示。比较原图像和重构图像的不同。识别过程：读入待识别图像，并将图像转成向量。向特征向量上投影，得到投影系数。对投影系数进行KNN分类。训练图像的类别已知，看待识别图像的投影系数与哪几幅（1幅或3幅）训练图像的投影系数的距离最接近。对所有待识别图像统计正确识别率。(自动统计，总共计算6组识别率，分别是K=1，3; 每个人训练图像取7,8,9；特征向量的个数固定30不变)。