专题一︰第四讲运动图象追及和相遇问题.ppt

* 第4讲　运动图象　追及和相遇问题 考点 1 运动图象 1．s－t 图象 (1)s－t 图象反映了做直线运动的物体的______随_____的 变化规律．在 s－t 图象中，图线的斜率代表______，斜率的大 小表示物体速度的______，斜率的正负表示物体速度的______． (2)匀速直线运动的 s－t 图象是一条______的直线，若 s－t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于______状态． 2．v－t 图象：在 v－t 图象中，图线的斜率代表________， 图线和时间轴所围成图形的面积代表________． 位移 时间 速度 大小 方向 倾斜 静止 加速度 位移 表示物体做加速度增大的加速运动 表示物体做匀加速直线运动 ④ 表示物体从静止开始做正向匀加速 直线运动 表示物体从零位移开始做正向 匀速运动 ③ 表示物体做正向匀速运动 表示物体静止不动 ② 表示物体先做正向匀减速直线运 动，再做反向匀加速直线运动 表示物体从正位移处开始一直 做匀速运动并越过零位移处 ① 物 体 的 运 动 性 质 图象 v－t 图象 s－t 图象 类型 3．正确识别运动图象 (1)s－t 图象和 v－t 图象的比较. (2)注意：无论图线是直线还是曲线，s－t 图象和 v－t 图象 都只能描述直线运动． 考点2 追及与相遇 1．追及问题 (1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系． 甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则 两者之间的距离_______；若甲的速度小于乙的速度，则两者之 间的距离_______；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的 距离________． (2)追及问题的特征及处理方法． “追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一 位置．常见的情形有三种： 减小 增大 不变 ①匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙， 一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度______， 即 v甲＝v乙． ②匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在 一个能否追上的问题． 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断． a．若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则_________， 此时两者之间的距离最小； b．若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则_________； 相等 追不上 追得上 c．若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上， 为临界状态． 注意：解决问题时要注意两者是否同时出发，是否从同一 地点出发． ③匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形 跟②类似． a．当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远 _________，此时两者间有最小距离． 追不上 b．若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上， 也是两者避免碰撞的临界条件． c．若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则 被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离 有一个较大值． d．恰能追上或恰不能追上的临界条件是：v追赶者＝v被追赶者， 此时s＝0，即v追赶者＞v被追赶者，则一定能追上；v追赶者＜v被追赶者， 则一定不能追上． 2．相遇问题 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要 条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．分析思路与追及问题 的分析思路相同． (1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开 始时两物体间的__________时即相遇． (3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键 的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两 物体研究，列出方程，然后利用时间关系、____关系、____关 系来求解． 距离 速度 位移 3．求解追及和相遇问题的基本思路 (1)分别对两物体研究． (2)画出运动过程示意图． (3)列出位移方程． (4)找出时间关系、速度关系、位移关系． (5)解出结果，必要时进行讨论． 题组1 对应考点1 1．(双选，湛江一中 2011 届高三月考)质点做直线运动的 v－t 图象如图 1－4－1 所示，规定向右为正方向，则该质点在 前 8 s 内( ) 图1－4－1 A．平均速度的大小为 1 m/s，方向向左 B．平均速度的大小为 0.25 m/s，方向向左 C．质点一直向右运动 D．质点在第三秒与第四秒运动的加速度相同 答案：BD 2．(双选)如图 1－4－2 所示的 s－t 图象和 v－t 图象中，给 出四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它