三角形的相关证明期末复习〔一〕.pptVIP

知识技能目标:熟练地进行三角形相关的推理和证明 情感目标:感受几何学习的趣味性，提高学习兴趣 这节课你有哪些收获呢？组员之间相互交流 《同步学习》P116-117 ，完成选择和填空两道大题. * * 期末复习（一） ①_______________________ ②_______________ ③_______________ _______________________________________________________ ____________ ④ _____________________________________________________ ⑤ __________________________________________________ SSS,SAS,ASA,AAS,HL 相等；相等 底角；边；角 顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高 三线合一 底角；等腰三角形；等角对等边 正；相等；相等；60° 温故互查参考答案 ⑥ _________________________________________________; ____________________________________________________ 两条直角边的平方和 斜边的平方 c 考点 1 全等三角形的判定和性质 　 【例1】如图所示，AF=DC，BC∥EF， 请只补充一个条件，使△ABC≌△DEF ，并说明理由. 【解析】∵AF=DC， ∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF. 又BC∥EF，∴∠EFD=∠BCA. (1)若添加条件BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS). (2)若添加条件∠B=∠E， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(AAS). (3)若添加条件∠A=∠D， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA). 有关三角形全等的题型中，经常遇到三种已知条件：直接条件，________与_________,做题时请注意区分,并适当的给予“加工处理”. 间接条件 隐含条件 如：例1中的AF=DC，BC∥EF 属于间接条件；隐含条件如_______,_______和__________. 公共边 公共角 对顶角相等 ★如 图 ,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,请添加 一个适当的条件________,使△EAB≌△BCD. 【解析】可添加的条件为AE=CB或EB=BD或∠E=∠DBC等. 答案：AE=CB(答案不唯一) ★★ 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( ) A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DC C.BC=EC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D “SSA”通常不能判定三角形全等 ★★★如 图,点B,E,C,F,在同一直线上,AB=DE, AB ∥ DE,∠ A= ∠ D. 求证：BE=CF 总结：证明两线段（或两角）相等时，可以考虑借助三角形全等来解决 考点 2 等腰三角形的性质和判定　 等腰三角形中， 已知一内角度数，求另外两个内角； 已知两条边的长度，求周长，或者已知周长和一边的长度，求另外两条边 需分情况讨论并给予验证. 【例2】若等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为________. 【思路点拨】由于等腰三角形中已知的内角可能是顶角,也可能是底角.故分类讨论,求解. 答案：50°或 80° 变式：把上题中的50°改为100°，顶角的度数又该是多少呢？ 100° ★一个等腰三角形的两条边长分别是3cm和8cm，求等腰三角形的周长.小丽的做法如下，你认为合理吗？并给予解释. 解：分两种情况： （1）若等腰三角形的底边长为3cm，腰长为8cm 则周长为：3+8+8=19(cm); （2）若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为3cm 则周长为：3+3+8=14(cm) ★★等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为____________. 答案：5,5或6,4 温馨提示：要记得检验是否符合三角形的三边关系 考点 3 直角三角形的性质和判定 勾股定理及逆定理的应用 直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半. 【例3】如 图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为________. 【思路点拨】勾股定理→AB的长度→AC=AB→OC→点C的坐标 【自主解答】∵点A，B的坐标分别为(-6，0),(0，8)，∴AO=6，BO=8，∴