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习题 3 答案 教材 p69 ，18-23 18. 论证具有体心点阵的晶体，指标 h+k+l=奇数的衍射其结构振幅︱Fhkl ︱=0. 解： 对体心晶体，可知，在（0，0，0 ），（1/2，1/2，1/2）处有相同原子。 n Fhkl = f e2πi(hxj + kyj + lzj) ∑ j j 1 = f [e 2πi(0+0+0) + e 2πi(1/2h+1/2k+1/2l)] = f [1+ cosπ(h++k+l)+isinπ(h+k+l)] = f [1+ cosπ(h++k+l)] 当h+k+l=奇数时，cosπ(h++k+l)]=-1，故Fhkl=0 ，出现消光。 19. 论证晶体在 a 方向上有二重螺旋轴时，则 h=奇数的结构振幅︱Fh00 ︱=0. 解：对具有二重螺旋轴的点阵，在（x ,y ,z ）和（x+1/2 ，-y ，-z ）有相同的原子。 n 则 Fhkl = f e2πi(hxj + kyj + lzj) ∑ j j 1 = f [e 2πi(hx+0+0) + e 2πi(1/2h+hx+0+0)] = f [e 2πi((hx)+ e 2πi(x+1/2)h) = f e 2πihx πih （1+e ） = f e 2πihx (1+ cosπh+isinπh ) = f e 2πihx(1+ cosπh) 当h 为奇数，cosπh= -1 。 =0 故存在消光现象。 20 、甲基尿素 CH NHCONH （正交晶系）只在下列衍射中出现系统消光：h00 3 2 中h=奇；0k0 中k=奇；00l 中l=奇，查表确定：（1）点阵型式，（2 ）有无滑移面 存在？（3 ）有无螺旋轴存在？（4 ）确定空间群。 解：根据已知条件，查表得： （1）点阵型式：简单正交 1 （2 ）没有滑移面 （3 ）有21 螺旋轴 （4 ）空间群为P2 2 2 （19） 1 1 1 21 、已知某立方晶系的晶体其密度d=2.16g⋅cm-3 ，化学式量为 58.5，用λ=1.542Å 的单色X 射线，直径为 57.3mm 的粉末照相机，摄取了一张粉末图，从图上量得 衍射为 220 的一对粉末弧线间距2l=44.6mm 。求算晶胞参数a 及晶胞中按化学式 为单位的“分子数”Z 值。 解： 2l 180 4θ =⋅ R π 44.6 ×180 θ 22.31 0.5 57.3 4 3.14 × × × 2d sinθ λ hkl −10 λ 1.542×10 −10 d 2.031×10