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北师大版选修1-1︰“充分条件”
* 什么是逆命题,什么是否命题,什么是逆否命题? 说出“矩形的两条对角线相等.”的逆命题,否命 题,逆否命题,并判断是真命题还是假命题. 逆命题若q则p 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互逆 互逆 互 否 互 否 互为 逆否 四种命题及相互关系: 分析理解 (1)“若两条直线同垂直于一个平面,则这 两条直线平行”是个真命题,可记作:“两条直 线同垂直于一个平面” “这两条直线平行” 定义: 充分条件: 例 下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件? 若 x=1,则x2-4x+3=0; 若f(x)=x,则f(x)为增函数; 若x为无理数,则x2为无理数 . 解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件. 在中学数学中我们常用到判定定理,在判定 定理中,条件是结论的充分条件.
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