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天津大学现代控制理论1.pdf
1.1 状态变量及状态空间表达式 1.2 状态变量及状态空间表达式的模拟结构图 1.3 状态变量及状态空间表达式的建立(一) 1.4 状态变量及状态空间表达式的建立(二) 1.5 状态矢量的线性变换(坐标变换) 1.6 从状态空间表达式求传递函数阵 1.7 离散时间系统的 态空间表达式 1.8 时变系统和非线性系统的状态空间表达式 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 1.1 状态变量及状态空间表达式 1.1.1 状态变量 状态变量是既足以完全确定系统运动状态而个数又是最小的一组变量， 当其在t=t 时刻的值已知时，则在给定t ≥t 时刻的输入作用下，便能完全确 0 0 定系统在任何t ≥t 时刻的行为。 0 1.1.2 状态矢量 如果 个状态变量用 表示，并把这些状态变量看作 是矢量 的分量，则 就称为状态矢量，记作： PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 1.1.3 状态方程 以状态变量 为坐标轴所构 的 维空间，称为 状态空间。 1.1.4 状态方程 由系统的状态变量构 的一阶微分方程组称为系统的状态方程。 用图下所示的 网络，说明如何用状态变量描述这一系统。 图一 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 根据电学原理，容易写出两个含有状态变量的一阶微分方程组： 亦即 （1） 式(1)就是图1.1系统的 态方程，式中若将状态变量用一般符号 ， 表示，即令 并写 矢量矩阵形式，则状态方程变为： PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 或 式中 (2) 1.1.5 输出方程 在指定系统输出的情况下，该输出与状态变量间的函数关系式，称为系 统的输出方程。如在图1.1系统中，指定 作为输出，输出一般用y表 示，则有： PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 或 （3） 式 （3）就是图1.1系统的输出方程，它的矩阵表示式为： 或 （4） 式中 1.1.6 状态空间表达式
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