中职数学基础模块下册“直方图与频率分布”课件.pptVIP

* 频率分布直方图 教学目标： ①使学生会列出频率分布表，画出频率分布 直方图，理解频率分布表和频率分布直方图 及其特点。用频率分布直方图解决简单实际 问题。 ②能根据样本频率分布表和频率分布直方图 估计总体分布，了解样本频率分布表和频率 分布直方图的随机性和规律性。 教学重点： 列频率分布表，画频率分布直方图，用样本 估计总体的思想，用样本的频率分布估计总 体的分布。 教学难点： 样本频率分布表、频率分布直方图的具体绘制 方法；对总体分布的理解；统计思维的建立。 教学过程： 一、复习回顾，引入新课 1、什么是频数？什么是频率？ 频数：在某个范围内数据出现的次数。 频率：某一数据在某个范围出现频率计算 方法是频数除以数据的总数（即样本容量）。 2、什么是极差？极差与组数、组距的关系如何？ 极差＝最大值－最小值，极差又称为全距。 组数＝ 3、随机抽样的原则是什么？抽取方法有哪些？ 4、我们抽样的目的是什么？ 抽样是为了从样本中获取信息，来估计总体的 一些性质和特点. 例1：为了考察某个地区的女生身体发育情况,随机测量其中的70名女生身高,得到如下抽样数据表 167 154 159 166 169 159 156 166 162 158 159 156 166 160 164 160 157 156 157 161 160 156 166 160 164 160 157 156 157 161 158 158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165 166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 163 162 161 154 165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153 在例子中我们可以直接获取下列信息： ①女生身高的最小值146cm。 ②女生身高的最大值169cm。 ③女生身高在146cm —169cm之间。 除此之外，很难发现其它有用信息。因此需要 借助图表和计算来分析数据，帮助我们找出规 律，把信息转化成直观的易理解的形式。这节 课，我们就学习用频率分布表、频率分布直方 图来分析数据，并对总体作出相应的估计。 分析数据 1、求极差 极差＝最大值－最小值＝169－146＝23 2、分组 组数= = 3、决定分点 [146，149） [149，152） [152，155） [155，158） [158，161） [161，164） [164，167） [167，170） 4、列频率分布表 分组 频数 频率 频率/组距 [146，149） 2 0.028571 0.009524 [149，152） 2 0.028571 0.009524 [152，155） 6 0.085714 0.028571 [155，158） 20 0.285714 0.095238 [158，161） 16 0.228571 0.07619 [161，164） 13 0.185714 0.061905 [164，167） 9 0.128571 0.042857 [167，170） 2 0.028571 0.009524 5、绘制频率分布直方图 总结： 绘制图表的目的是： ①从数据中提取信息 ②利用图形传递信息； 图表是通过改变数据的形式，提供研究数据的 新方式。 频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律,如在160附近达到“峰值”,并具有一定的对称性,这说明这批学生的身高在160cm附近较为集中.另外还可看出,特别高和特别矮的学生都很少 . 在直角坐标系中，横轴表示样本数据，纵轴 表示频率与组距的比值，将分布频率表中各 组频率的大小用相应矩形面积的大小来表示 ，由此画成的统计图叫做频率分布直方图。 （在图中，各个长方形的面积等于相应各组 的频率的数值，所有小矩形面积和为1） 把全体样本分成的组的个数称为组数。每 一组两个端点的差称为组距。 落在不同 小组中的数据个数为该组的频数。各组 的频数之和等于这组数据的总数。频数 与数据总数的比为频率（频率＝各组 频率之和，且值为1）。频率大小反映 了各组频数在数据总数中所占的份量。 频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况 又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为 了将我们获取的数据直观、形象地表示出来， 让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其 中组距、组数起关键作用。分组过少，数据