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中职数学基础模块上册“对数函数的图像与性质”课件1
例2、快速画出下列对数函数的大致图像 * 2.2.1对数函数及其性质 1.理解对数函数的定义。 2.会画出对数函数的大致图像。 3.理解并掌握对数函数的一般性质。 教学目标 研究指数函数的一般步骤 定义 图象 性质 应用 对数函数的定义 对数函数的图像 对数函数的性质 学教预告 一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做对数函数. 其中x是自变量, 一、对数函数的概念 注意 ，且 定义域： ( 0,+∞) 例1 求下列函数的定义域: 列表 描点 连线 x -2 -1 0 1 2 … … … … … … 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 二、对数函数图像与性质 1/4 1/2 1 2 4 1/9 1/3 1 3 9 -2 -1 0 1 2 观察两个函数图象有什么共同点?并填写下表 过定点 值域 图 象 性 质 定义域 ( 0,+∞) 即当x ＝1时,y＝0 在(0,+∞)上是 增函数 当x=1时， y=0 y0 R （1,0） y0 当x1时， 当0x1时， a1 a=2 a=3 0 x 1 y y X O x =1 (1,0) 列表 描点 连线 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 … … … … … 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 二、对数函数图像与性质 性 质 0a1 a1 图 象 对数函数y=log a x (a0, a≠1) (4) 0x1时, y0; x1时, y0 (4) 0x1时, y0; x1时, y0 (3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0 (1) 定义域： (0,+∞) (2) 值域：R x y o (1, 0) x y o （1, 0) (5)在(0,+∞)上是减函数 (5) 在(0,+∞)上是增函数 练一练 例1：比较下列各组中，两个值的大小： (1)log23.4与 log28.5 Log23.4 log28.5 3.4 1 0 8.5 解法1：画图找点比高低 解法2：利用对数函数的单调性 考察函数y=log 2 x , ∵a=2 1, ∴ 在（0，+∞） 上是增函数； ∵3.48.5 ∴ log23.4 log28.5 ∴ log23.4 log28.5 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0a1 和 a 1 例2：比较下列各组中，两个值的大小： loga5.1与 loga5.9 解: 若a1 则函数 在区间（0，+∞）上是增函数； ∵5.15.9 ∴ loga5.1 loga5.9 若0a1 则函数 在区间（0，+∞）上是减函数； ∵5.15.9 ∴ loga5.1 loga5.9
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