中职数学基础模块上册“余弦函数的图像和性质”课件.pptVIP

余弦函数图象与性质 例1、试画出下列函数在区间[0,2 ]： 例2、画出函数y=cosx-1的简图，并根据图像讨论函数性质. 作业布置： 教材P32 练习：3题:(1),(2)；4题；5题。 * y x o 1 -1 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？ (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 五点画图法 五点法—— (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 单调性 奇偶性 周 期 值 域 定义域 R [-1,1] 奇函数 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sin(x+ )=cosx, x?R 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) 余弦函数的奇偶性 x 6? o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y cos(-x)= cosx (x?R) y=cosx (x?R) 是偶函数 一般的，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x) ＝ f(x)，则称f(x)为这一定义域内的偶函数。 关于y轴对称 正弦、余弦函数的奇偶性 sin(-x)= - sinx (x?R) y=sinx (x?R) x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 是奇函数 x 6? o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y cos(-x)= cosx (x?R) y=cosx (x?R) 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性 余弦函数的单调性 y=cosx (x?R) cosx x -? … … 0 … … ? -1 0 1 0 -1 增区间为 其值从-1增至1 [ +2k?, 2k?],k?Z 减区间为 ， 其值从 1减至-1 [2k?, 2k? + ?], k?Z y x o -? -1 2? 3? 4? -2? -3? 1 ? 正弦、余弦函数的性质 —奇偶性、单调性 奇偶性 单调性（单调区间） 奇函数 偶函数 [ +2k?, +2k?],k?Z 单调递增 [ +2k?, +2k?],k?Z 单调递减 [ +2k?, 2k?],k?Z 单调递增 [2k?, 2k? + ?], k?Z 单调递减 函数 余弦函数 正弦函数 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx (x?R) x 6? o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y y=cosx (x?R) 正余弦函数图象的对称性 正弦函数的性质 3、对称性 对称中心为 ( k ? ,0 ) 对称轴方程 x= k ? + ?/2　　 ( k∈Z) ( k∈Z) ( k∈Z) 余弦函数的性质 3、对称性 对称中心为 (