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[测控设计]2015-2016学年高2数学北师大版选修2-2课件︰4.3 定积分的简单应用
§3 定积分的简单应用;1.通过实例,进一步理解定积分的思想. 2.了解定积分在求平面图形的面积、旋转体的体积等方面的简单应用.;1;1;1;1;1;?;1;1;1;?;1.利用定积分求平面图形的面积应注意的问题? 剖析:将求平面图形的面积转化为定积分运算时,必须确定的是被积函数,积分变量,积分上限、下限.一般步骤为: (1)画图; (2)确定要素(找到所属基本型,确定被积函数和积分上、下限); (3)转化求值. 要注意当所围成的图形在x轴下方时面积为负,因此,需对其定积分取绝对值. 2.类比平面图形的面积的求法求几何体的体积 剖析:定积分在几何中主要是求平面图形的面积,类似求面积,也可以利用定积分求空间几何体的体积.一般情况下,其旋转轴为x轴,根据旋转体的定义,旋转体的形成有两个要素:一是被旋转的平面图形,二是旋转轴.柱、锥、球等旋转体中被旋转的平面图形都是直线或圆弧,而在利用定积分求旋转体的体积问题中则是一般的曲线.;题型一;题型一;题型一;?;题型一;题型一;题型一;?;?;?;1 2 3 4 5 6;?;1 2 3 4 5 6
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