学基本教程物理(第三版)张宏达 课后答案-5.pdfVIP

第五章 刚体的转动 5-1 一个匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕过中心而垂直于盘面的定 轴转动．在某一时刻，转速为 10 r/s，再转 60 转后，转速变为 15 r/s，试计算： (1)角加速度；(2)由静止达到 10 r/s 所需时间；(3)由静止到 10 r/s 时圆盘所 转的圈数． 分析 绕定轴转动的刚体中所有质点都绕轴线作圆周运动，并具有相同的角 位移、角速度和角加速度，因此描述运动状态的物理量与作圆周运动的质点的相 似．当角加速度恒定时，绕定轴转动的刚体用角量表示的运动学公式与匀加速直 线运动的公式类似． 2  10 rad/s 2  15 rad/s 解 (1) 根据题意，转速由 1 变为 2 期间的角 位移 60 2 rad  ，则角加速度为 2 2 2 2    (2 15) 2 (2 1 10)   2 2  rad/s 6. 54 rad/s 2 2 60 2   2  10 rad/s 所需时间为 (2) 从静止到转速为 1   2 10 t 1 s 9.61 s  6.54 (3) t 时间内转的圈数为  t     1 2 101 9.61 N  1 48    22 2 2 2 5-2 唱片在转盘上匀速转动，转速为 78 r/min，由开始到结束唱针距转轴 分别为 15 cm 和 7.5 cm，(1)求这两处的线速度和法向加速度；(2)在电动机断 电以后，转盘在15 s内停止转动，求它的角加速度及转过的圈数． 分析 绕定轴转动的刚体中所有质点具有相同的角位移、角速度和角加速 度，但是线速度、切向加速度和法向加速度等线量则与各质点到转轴的距离有 关．角量与线量的关系与质点圆周运动的相似． 2 解 (1) 转盘角速度为 ，唱片上0r. 15 m 和  rad/s 788.17 rad/s 1 60 0.r 075 m 处的线速度和法向加速度分别为 2 8.17 0. 15vm/s  1.23r m/s  1 1