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ch03–2运动的描述
3.描述质点运动的快慢和方向 —— 速度矢量 * 同学们好 首先要研究物体怎样运动,然后才能研究物体为什么运动 — 伽利略 ? (意)1564-1642 伽利略使用的望远镜,放大率为30倍 伽利略发表于1610年的《星空信使》中展示了由他的望远镜揭示的星体。 近代科学的奠基人-伽利略 开创观察、实验、数学演绎相结合的研究方法。 意大利. ( 1564-1642) 质点和 刚体 参考系 坐标系 运动的 描述 运动学 两类基 本问题 相对 运动 第三章 运动的描述 注意:充分重视各篇章前的文字和框图——导读 第二篇 实物的运动规律 重点: 1.模型: 质点、质点系、刚体、 2.概念:位矢、位移、速度、加速度; 角位置、角位移、角速度、角加速度; 惯性系、非惯性系; 3.计算: 运动学的两类基本问题 难点: 相对运动 课时: 6 §3.2 参考系和坐标系 一. 运动是绝对的,对运动的描述是相对的。 只有事先选定一个作为参考的物体,才能具体描述物体如何运动 选定的参考物体不同,对同一物体运动的描述可能有不同的结果。 所有物体都处于运动、变化之中,绝对静止是不存在的。 2. 坐标系 为了定量的描述物体的运动,在选定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐标系。 坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。 1. 参考系 为了描述一个物体的运动而选定的另一个作为参考的物体(~观察者),叫参考系。 任何实物物体均可被选作参考系;场不能作为参考系。 二.参考系和坐标系 常见的坐标系: 直角坐标系, 极坐标系, 柱坐标系, 球坐标系, 自然坐标系, …… x y z O P 直角坐标系 极坐标系 O 极轴 径向 角向 P 自然坐标系 O P 三.惯性系和非惯性系 非惯性系:牛顿第一定律在其中不成立的参考系. 惯性系:惯性定律在其中成立的参考系,即其中不受外力作用的物体(自由粒子)永远保持静止或匀速直线运动的状态。 甲 乙 ? 例如: 甲:惯性系; 乙:非惯性系 在动力学中再进一步讨论二者的区别。 §3.3 运动的描述 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二. 质点运动的自然坐标描述 三. 圆周运动的角量描述 四. 刚体的运动 要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适当的参考系,并建立适当的坐标系,否则就无从讨论物体的运动. 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 1.描述质点在空间的位置——位置矢量 * 定义: 从参考点 O 指向空间 P 点的有向线段 叫做 P 点的位置矢量 ,简称位矢或矢径。 O P *直角坐标描述 教材中,矢量用黑体表示 单位矢量: 直角坐标中位矢的表达式 大小: 方向: 由?式写出对应的参数方程: 消去参数 t 质点运动的轨迹方程 在直角坐标系中,质点运动方程的具体形式为: 随时间变化的函数 称为质点的运动方程。 质点的运动方程 质点运动的轨迹方程 解:(1)先写参数方程 消去 t 得轨迹方程: (2) 位置矢量: t=0时,x=0 y = 2 t=2时,x=4 y = -2 抛物线 例1.已知:质点的运动方程 求: (1)质点的轨迹; (2)t = 0s及t = 2s时,质点的位置矢量。 国际单位制 位置矢量的大小 位置矢量的方向 o Q P 2 -2 4 作图 2.描述质点位置变动的大小和方向——位移矢量 末位矢 初位矢 位矢增量 位移矢量 A B O 定义:质点沿曲线运动 时间内位置变化的净效果: 直角坐标表示(以二维情况为例): A B O O A B 讨论: 关系 标量 描述质点通过的实际路径的长 与质点运动轨迹有关 矢量 描述质点位置变化的净效果 只与始末点有关,与质点运动轨迹无关。 性质 路程 位移 物理量 比较位移和路程 △r A B 何时取等号? 直线直进运动 曲线运动 例2.求[例1]中 P、Q 两点间的位移和路程。 大小: 方向: 解:(1)位移: o Q P 2 -2 4 dx dy ds (2) 路程: o Q P 2 -2 4 于是 注意: 数学方法在物理问题 中的应用。 o
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