二维傅里叶变换变换性质与频域滤波.docVIP

实验三 二维傅里叶变换变换、性质和频域滤波 一、实验目的 1、了解图像傅里叶变换的物理意义； 2、掌握频域滤波原理； 3、熟悉傅里叶变换的基本性质； 4、熟练掌握FFT的变换方法及应用； 5、通过实验了解二维频谱的分布特点； 二、实验平台 计算机和Matlab语言环境 三、实验内容 1、数字图像二维傅里叶变换及其对数显示 2、频域滤波器处理图像 3、二维傅里叶变换的性质(比例变换性、旋转、可分性) 四、实验步骤 1、二维傅里叶变换的性质 1 二维傅里叶变换 构造一幅图像，在64×64的黑色背景中产生一个5个白条纹，对其进行傅里叶变换 f = zeros(64,64); for j=1:5 f(:,j*10:j*10+1)=1; end F=fft2(f);Fc=fftshift(F); subplot(1,2,1),imshow(f,[ ]);title(原始图像); subplot(1,2,2),imshow(abs(Fc),[ ]);title(图像傅里叶变换); 2 比例变换性 将图像扩大到原来的2倍后对其进行傅里叶变换，观察图像与原始图像的差异、频谱的差异 fresize=imresize(f,2); fresize=fresize(31:94,31:94); Fresize=fft2(fresize);Fc1=fftshift(Fresize); subplot(1,2,1),imshow(fresize,[ ]);title(图像扩大2倍); subplot(1,2,2),imshow(abs(Fc1),[ ]);title(图像扩大2倍后傅里叶); 3 旋转 将图像旋转45度后对其进行傅里叶变换，观察图像与原始图像的差异、频谱的差异 frotate=imrotate(f,45);%图像旋转 Frotate=fft2(frotate);Fc2=fftshift(Frotate);%图像旋转后做傅里叶变换 subplot(1,2,1),imshow(frotate,[ ]);title(图像旋转); subplot(1,2,2),imshow(abs(Fc2),[ ]);title(图像旋转后傅里叶); 4 可分性 首先沿着图像的每一行计算一维变换，然后沿着中间结果的每一列计算一维变换，以此计算二维傅里叶 for i=1:64 fft_row(i,:)=fft(f(i,:));%沿着图像的每一行计算一维变换 end for j=1:64 fft_col(:,j)=fft(fft_row(:,j));%沿着中间结果的每一列计算一维变换 end Fc3=fftshift(fft_col); figure,imshow(abs(Fc3),[ ]);title(两次fft); 2、数字图像二维傅里叶变换及其对数显示 1 首先构造一幅图像，对其进行傅里叶变换 f = zeros(30,30); f(5:24,13:17) = 1; %构造一幅图像f F=fft2(f); %对f作二维傅里叶变换 S=abs(F); %因为F是复数，显示其模值 subplot(1,2,1),imshow(f,[ ]);title(原始图像); subplot(1,2,2),imshow(S,[ ]);title(二维傅里叶频谱); 2 把低频分量移到图象中心，而把高频分量移到四个角上 Fc=fftshift(F); figure,imshow(abs(Fc),[ ]);title(居中的频谱); 3 利用图象增强中动态范围压缩的方法增强2DFT S2=log(1+abs(Fc)); %使用对数变换后的频谱 ff=ifft2(F); %逆变换 ff_real=real(ifft2(F)); %取实部 figure,imshow(abs(S2),[ ]);title(使用对数变换后的频谱); 3、频域滤波器 1 理想低通滤波 读取一幅图像，傅里叶变换后作中心变换，取低频模板HLPF与原图像相乘； clc f = imread( C:\Users\000000\Desktop\exp\exp3\a.