2015高中数学人教A版必修21.1.1“棱柱、棱锥、棱台的结构特征”word达标检测.docVIP

【三维设计】2015高中数学 第1部分 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征课时达标检测 新人教A版必修2 一、选择题 1．下列图形中，不是三棱柱的展开图的是(　　) 答案：C 2．有两个面平行的多面体不可能是(　　) A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．以上都错 解析：选B　棱柱、棱台的上、下底面是平行的，而棱锥的任意两面均不平行． 3．关于棱柱，下列说法正确的是(　　) A．只有两个面平行 B．所有的棱都相等 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，侧棱也互相平行 解析：选D　对于A，如正方体可以有六个面平行，故A错；对于B，如长方体并不是所有的棱都相等，故B错；对于C，如三棱柱的底面是三角形，故C错；对于D，由棱柱的概念，知两底面平行，侧棱也互相平行．故选D. 4． 正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有(　　) A．20 B．15 C．12 D．10 解析：选D　从正五棱柱的上底面1个顶点与下底面不与此点在同一侧面上的两个顶点相连可得2条对角线，故共有5×2＝10条对角线． 5．下列命题中正确的是(　　) A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．棱台的底面是两个相似的正方形 D．棱台的侧棱延长后必交于一点 解析：选D　A中的平面不一定平行于底面，故A错；B中侧棱不一定交于一点；C中底面不一定是正方形． 二、填空题 6．面数最少的棱柱为________棱柱，共有________个面围成． 解析：棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有3个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共有五个面围成． 答案：三　5 7.如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________ cm. 解析：由题意，若以BC为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2 cm,3 cm，故两点之间的距离是 cm.若以BB1为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1,4，故两点之间的距离是 cm. 故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm. 答案： 8．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体． 侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体． 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体． 棱长都相等的长方体叫做正方体． 请根据上述定义，回答下面的问题： (1)直四棱柱________是长方体； (2)正四棱柱________是正方体．(填“一定”、“不一定”、“一定不”) 解析：根据上述定义知：长方体一定是直四棱柱，但是直四棱柱不一定是长方体；正方体一定是正四棱柱，但是正四棱柱不一定是正方体． 答案：(1)不一定　(2)不一定 三、解答题 9．观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征． 解：(1)是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台． (2)是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥． (3)是国家游泳中心“水立方”，其主体结构是四棱柱． (4)是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱． 10． 给出两块正三角形纸片(如图所示)，要求将其中一块剪拼成一个底面为正三角形的三棱锥模型，另一块剪拼成一个底面是正三角形的三棱柱模型，请设计一种剪拼方案，分别用虚线标示在图中，并作简要说明． 解：如图(1)所示，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个底面为正三角形的三棱锥． 如图(2)所示，正三角形三个角上剪出三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折成，可成为一个缺上底的底面为正三角形的三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个底面为正三角形的棱柱的上底． 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！ 7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183，78763217