2015-2016学年高中数学人教B版必修42.4“向量的应用”课件.pptVIP

英国科学家赫胥黎应邀到都柏林演讲，由于时间紧迫，他一跳上出租车，就急着说：“快！快！来不及了！”司机遵照指示，猛开了好几分钟，赫胥黎才发现不太对劲，问道：“我没有说要去哪里吗？”司机回答：“没有啊！你只叫我快开啊！”赫胥黎于是说：“对不起，请掉头，我要去都柏林．”由此可见，速度不仅有大小，而且有方向．在我们的生活中，有太多的事物不仅与表示它的量的大小有关，而且也与方向有关． 1．共点力F1＝(lg2，lg2)、F2＝(lg5，lg2)作用在物体M上，产生位移s＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为(　　) A．lg2　　　　　　 B．lg5 C．1 D．2 [答案]　D [解析]　F1与F2的合力F＝(lg2＋lg5,2lg2)＝(1,2lg2)，又s＝(2lg5,1)，∴W＝F·s＝2lg5＋2lg2＝2. [答案]　D [答案]　A 4．作用于原点的两个力F1＝(1,1)、F2＝(2,3)，为使它们平衡，需加F3＝________. [答案]　(－3，－4) [解析]　由题意知，F1＋F2＋F3＝0， ∴F3＝－F1－F2＝－(F1＋F2)＝(－3，－4)． 6．已知ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线． 求证：AC⊥BD． 如图，△ABC三边的长满足AC2＋AB2＝5BC2，且BE、CF分别为AC、AB边上的中线， 求证：BE⊥CF. 已知A(x1，y1)、B(x2，y2)，求以AB为直径的圆的方程． [分析]　设出圆上任一点的坐标，利用向量关系建立关于x、y的等式． 求通过点A(－2,1)，且平行于向量a＝(3,1)的直线方程． 两个力F1＝i＋j，F2＝4i－5j，作用于同一质点，使该质点从A(20,15)移动到B(7,0)，其中i、 j是x轴、y轴正方向上的单位向量．求： (1)F1、F2分别对该质点做的功； (2)F1、F2的合力F对该质点做的功． [分析]　力和位移的数量积就是力做的功． 如图所示，已知力F与水平方向的夹角为30°(斜向上)，大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平平面上运动了20 m．问力F和摩擦力f所做的功分别为多少？(g＝10 m/s) 在一点O上作用着两个力，它们的大小分别等于5和3，夹角为30°，求此时它们合力的大小． [辨析]　此题在计算过程中混淆了向量与向量模的概念． [点评]　当用代数方法求解比较烦琐问题时，可考虑用向量方法解题．构造向量，利用向量数量积的性质a·b≤|a||b|，当且仅当a＝λb(λ0)时，等号成立，进而求解. 易错疑难辨析 思想方法技巧 * 中小学课件 课堂讲练互动 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 必修4 平面向量 第二章 2．4　向量的应用 第二章 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 思想方法技巧 4 课前自主预习 直线上　 平行　 垂直　 (－B，A)　 (A，B)　 (1，k)　 a2(x－x0)－a1(y－y0)＝0　 a1(x－x0)＋a2(y－y0)＝0 课堂典例讲练 向量在平面几何中的应用 平面向量在解析几何中的应用 向量在物理中应用 直线的方向向量：________的向量以及与它________的向量都称为直线的方向向量．已知直线的方向向量，可以用向量平行的条件求出过一点与方向向量平行的直线方程． 直线的法向量：如果向量n与直线l________，则称向量n为直线l的法向量．已知法向量，可以由向量垂直的条件写出直线方程． 对于直线Ax＋By＋C＝0，它的方向向量为v＝________，它的法向量为n＝________. (1)若a＝(a1，a2)平行于直线l，则l的斜率k＝________， 反之若直线l的斜率为k，则方向向量为________． (2)过点P(x0，y0)与a＝(a1，a2)平行的直线方程，______________________________. (3)过点P(x0，y0)与a＝(a1，a2)垂直的直线方程为______________________________． 2．在ABC中，已知2＝·＋·＋·，则C等于(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° [解析]　2＝·＝·(＋)＝·(－)， 又·＝·＋·＋· ＝·－·＋· ＝·(－)＋·， ·＝0，⊥， C＝90°. 3．在平面直角坐标系中，点O(0,0)、P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是(　　) A．(－7，－) B．(－7，) C．(－4，－2) D．(－4，2) [解析]　设点Q(x，y)，由题意得||＝||＝＝10. x2＋y2＝100