2015-2016学年高中数学人教A版必修43.2“简单的3角恒等变换”课件.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 3.2 简单的三角恒等变换 （第1课时） 中小学课件站 本节课内容通过几道典型的例题来展现．引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力． 通过例题的解答，引导学生对变换对象目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力． 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 1.巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角正 弦、余弦、正切公式； 2.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换； 3.通过三角恒等变换的训练，培养转化与化归的数学思想. 中小学课件站 1.两角和差的正弦、余弦、正切公式 2.二倍角正弦、余弦、正切公式 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 公式说明: 从左到右降幂扩角，从右到左升幂缩角. 也称为降幂公式. 例1的结果还可以表示为： 并称之为半角公式.符号由 所在象限决定. 中小学课件站 思考：代数式变换与三角变换有什么不同？ 代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换． 对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变换的重要特点． 中小学课件站 中小学课件站 例3.化简 解: 中小学课件站 例4．化简： 解法1： 中小学课件站 解法2： 例4．化简： 中小学课件站 和角公式的变形 这两个式子的左右两边结构形式上有什么不同？ 将以上两式的左右两边分别相加，得 中小学课件站 （２）由(1)得： 设 那么 把 的值代入上式中得 中小学课件站 1. 在例2证明过程中，如果不用（1）的结果， 如何证明（2）？ 三角变换，应注意三角函数种类和式子结构特点的变化，分析透彻.找到它们之间的联系，即学会“三看”——看角、看函数名称、看式子结构. 2.在例2的证明中，用到哪种数学思想？ 中小学课件站 中小学课件站 解： 中小学课件站 中小学课件站 1.降幂公式； 2.公式的灵活应用:正用、逆用、变形应用； 4.换元思想. 3.三角变换要三看：看角、看函数名称、看式子结构. 中小学课件站 中小学课件站 敬请指导 . * * * *