2015-2016学年高中数学人教A版必修42.4.3“平面向量的数量积”（第3课时）课件.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 2.4.3平面向量的数量积 第三课时 坐标运算 中小学课件站 本节课的主要内容是平面向量数量积的定义及几何意义、平面向量数量积的5个重要性质。平面向量数量积是本章最重要的内容，一是这部分知识本身就十分重要，二是因为它应用广泛，在处理长度、角度、垂直关系中，都离不开模的计算、夹角余弦值的计算等，特别是在处理几何有关垂直的问题时，显得更为简捷巧妙，是用数来解决形的问题的最好实例。 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 1．掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算． 2．掌握向量垂直的坐标表示、夹角的坐标表示、模的坐标表示及平面两点间的距离公式． 中小学课件站 1、数量积的定义： 2、投影： 叫做 θ B B1 O A 中小学课件站 0 ≤ 证明向量 垂直的依据 3.数量积的性质 中小学课件站 3.平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的坐标表示，对向量的加、减、数乘运算带来了很大的方便.若已知向量 与 的坐标，则其数量积是唯一确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题. 中小学课件站 一、平面向量数量积的坐标表示 如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量， x y o . . . 1 1 0 因为 所以 中小学课件站 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 已知两个非零向量 x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 中小学课件站 x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 中小学课件站 例1 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断?ABC的形状，并给出证明. x 0 y A(1,2) B(2,3) C(-2,5) 中小学课件站 中小学课件站 练习：课本 107页 1,2 中小学课件站 例2 设a = (5， ?7)，b = (?6， ?4)，求a · b及|a|的值 中小学课件站 设a =(x，y),则 |a|2= 或|a |= _______ 平面内两点间的距离公式 若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则 |AB|= ___________ 二、向量的模和两点间距离公式: 中小学课件站 x1x2+y1y2=0 a⊥b a·b=0 三、向量垂直和平行的坐标表示: 中小学课件站 解： 中小学课件站 四、向量夹角公式的坐标表示: 中小学课件站 中小学课件站 1、若 则 与 夹角 的余弦值为 . 5 中小学课件站 A、B两点间的距离公式:已知 中小学课件站 2.向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决. 中小学课件站 P107练习：1，2. P108习题2.4A组：9，10，11. 中小学课件站 敬请指导 . * * * *