2015-2016学年高中数学 第3章 统计案例章末归纳总结课件 新人教A版选修2-3.pptVIP

1．线性回归方程中的系数、及相关指数R2，独立性检验统计量K2公式复杂，莫记混用错． 2．相关系数r是判断两随机变量相关强度的统计量，相关指数R2是判断线性回归模型拟合效果好坏的统计量，而K2是判断两分类变量相关程度的量，应注意区分． 3．在独立性检验中，当K2≥6.635时，我们有99%的把握认为两分类变量有关，是指“两分类变量有关”这一结论的可信度为99%而不是两分类变量有关系的概率为99%. 1．(2015·北京东城区高二期末)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 [答案]　B [答案]　D [解析]　查表可得K25.024.因此有97.5%的把握认为“x和y有关系”． [答案]　B 5．某保键药品推销商为推销其药品，在广告中宣传：“在服用该药品的105人中有100人未患A疾病”．经调查发现，在不使用该药品的418人中仅有18人患A疾病．请用所学知识分析该药品对防治A疾病是否有效？ [解析]　将问题中的数据写成2×2列联表如下表： [点评]　利用独立性检验可以帮助我们定量地分析两个分类变量之间是否有关系，因此利用它可以帮助我们理性地看待广告中的某些数字，从而不被某些虚假广告所蒙骗． 要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表所示： (1)画出散点图； (2)求回归直线方程； (3)若某学生王明亮的入学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？ [解析]　(1)作出散点图如图所示，从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系． (2) [点评]　本题为求回归直线方程中的最常见问题，应注意作图要准确． 1．判断两个分类变量之间是否有关系可以通过等高条形图作粗略判断，需要确知所作判断犯错误的概率情况下，可进行独立性检验，独立性检验可以得到较为可靠的结论． 2．独立性检验的一般步骤： (1)根据样本数据制成2×2列联表． (2)根据公式计算K2的值． (3)比较K2与临界值的大小关系作统计推断． (2014·济南模拟) 为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入(单位：百元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表： 将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”． 7C中小学课件 统计案例 第三章 章末归纳总结 第三章 典例探究学案 2 自主预习学案 1 自主预习学案 523 500 23 总计 418 400 18 不使用 105 100 5 使用 总计 不患病 患病 典例探究学案 回归分析 55094 59816 51474 760 700 5700 5625 5776 75 76 3248 3136 3364 56 58 9702 9604 9801 98 99 3796 5329 2704 73 52 6319 7921 5041 89 71 7452 8464 6561 92 81 7216 6724 7744 82 88 2340 2704 2025 52 45 5226 6084 4489 78 67 4095 4225 3969 65 63 xy y2 x2 y x 独立性检验 1 2 5 8 8 4 赞成人数 5 5 10 15 10 5 频数 [65,75) [55,65) [45,55) [35,45) [25,35) [15,25) 月收入 * * 统计案例 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　) A．63.6万元　　　　 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 [解析]　＝(4＋2＋3＋5)＝3.5，＝(49＋26＋39＋54)＝42， ＝x＋过点(，)且＝9.4， 42＝9.4×3.5＋， ＝9.1，＝9.4x＋9.1， 当x＝6时，＝65.5(万元)，故选B． 2．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　) p(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 p(K2k) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A．25% B．75% C．2.5% D．97.5% 3．(2014·唐山模拟)对具有线性相关关系的变量x、y有一组