2014年人教A版高中数学必修3 3.3.1“几何概型”课件.pptVIP

* 本课时栏目开关 3.3.1 本课时栏目开关 3.3.1 填一填·知识要点、记下疑难点 构成该事件区域的长度 (面积或体积)成比例 无限多个 相等 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 研一研·问题探究、课堂更高效 3.3.1 本课时栏目开关 练一练·当堂检测、目标达成落实处 3.3.1 本课时栏目开关 3.3.1　几何概型 【学习目标】 1．正确理解几何概型的概念； 2．掌握几何概型的概率公式： P(A)＝； 3．会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型． 【学法指导】 通过自主思考，寻找几何概型的随机模拟计算方法，设计估计未知量的方案，培养实际操作能力，体会试验结果的随机性与规律性，培养科学思维方法，提高对自然界的认知水平． [问题情境]　在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，例如：一个正方形方格内有一内切圆，往这个方格中投一个石子，求石子落在圆内的概率，由于石子可能落在方格中的任何一点，这个实验不能用古典概型来计算事件发生的概率．对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题． 1．已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min，乘客到达站台立即乘上车的概率为________． 解析　由几何概型知，所求事件A的概率为P(A)＝. 1．几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型． 2．几何概型的特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有(2)每个基本事件出现的可能性3．几何概型的概率公式 P(A)＝. 探究点一　几何概型的概念 问题1　计算随机事件发生的概率我们已经学习了哪些方法答　(1)通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率；(2)利用古典概型的概率公式计算． 答　出现的结果是无限个每个结果出现的可能性是相等的问题3　下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜．你认为甲获胜的概率分别是多少？ 答　以转盘(1)为游戏工具时，甲获胜的概率为；以转盘(2)为游戏工具时，甲获胜的概率为. 问题4　上述每个扇形区域对应的圆弧的长度(或扇形的面积)和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的哪个因素有关？哪个因素无关？ 答　与扇形的弧长(或面积)有关与扇形区域所在的位置无关 答　如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型；几何概型的基本特征：(1)可能出现的结果有无限多个；(2)每个结果发生的可能性相等． 问题6　古典概型和几何概型有什么相同点和不同点？ 例1　判断下列试验中事件A发生的概型是古典概型，还是几何概型． (1)抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率； (2)问题3中，求甲获胜的概率． 解　(1)抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6×6＝36种，且它们都是等可能的，因此属于古典概型； 小结　判断一个概率是古典概型还是几何概型的步骤：(1)判断一次试验中每个基本事件发生的概率是否相等，若不相等，那么这个概率既不是古典概型也不是几何概型；(2)如果一次试验中每个基本事件发生的概率相等，再判断试验结果的有限性，当试验结果有有限个时，这个概率是古典概型；当试验结果有无限个时，这个概率是几何概型． 跟踪训练1　判断下列试验是否为几何概型，并说明理由： (1)某月某日，某个市区降雨的概率． (2)设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径的概率． 解　(1)不是几何概型，因为它不具有等可能性；探究点二　几何概型的概率