2014人教A版数学必修52.5-2“等比数列的前n项和”课件.pptVIP

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2014人教A版数学必修52.5-2“等比数列的前n项和”课件.ppt

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2014人教A版数学必修52.5-2“等比数列的前n项和”课件

* 第二课时 2.5 等比数列的前n项和问题提出 1.等比数列的递推公式是什么？或an－1·an＋1＝ an2(n≥2). 2.等比数列的通项公式是什么？ 3.等比数列前n项和的两个基本公式是什么？ 4.根据等差数列的定义、通项公式及前n项和公式，我们发掘出了等差数列的一系列性质，对于等比数列，我们也可以作些相应探究 . 探究（一）：等比数列与前n项和的关系思考1 ：的一般形式为，如果数列{an}的前n项和 , 那么数列{an}是等比数列吗？ {an}是等比数列思考2：的一般形式为 ,如果数列{an}的前n和 ,那么数列{an}是等比数列吗？ {an}是等比数列思考3：设数列{an}的前n项和为Sn，若数列{Sn}是公比不为1的等比数列，那么数列{an}是等比数列吗 ? 不是探究（二）：等比数列前n项和的性质思考1：设等比数列{an}的公比为q，那么Sn＋1与Sn之间有什么关系？思考2：将Sn＋1＝Sn＋an＋1代入上式可得什么结论？ Sn＋1＝a1＋qSn 思考3：在等比数列{an}中，Sn，S2n，S3n三者之间有什么关系？ (S2n－Sn)2＝(S3n－S2n) Sn 理论迁移例1 已知数列{an}的前n项若数列{an}为等比数列，求实数a的值. 例2 已知数列{an}满足Sn＝4an＋2，求数列{an}的通项公式. 例3 在等比数列{an}中，已知Sn＝10，S2n＝30，求S3n的值. 例4 设等比数列{an}的各项都是正数,比较SnSn＋2与(Sn+1)2的大小. S3n＝70